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Como usar o teorema da decomposição para fatorar a equação 5x^3-12x^2-23x+42=0 , sabendo que -2 e 3 são raízes?

Como usar o teorema da decomposição para fatorar a equação 5x^3-12x^2-23x+42=0 , sabendo que -2 e 3 são raízes? Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
  • Como usar o teorema da decomposição para fatorar a equação 5x^3-12x^2-23x+42=0 , sabendo que -2 e 3 são raízes?

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    Como é uma equação de grau 3, deverá ter 3 raizes.Tendo duas raizes, -2 e 3, é necessário determinar a 3a raiz. Para a determinação da 3a raiz pode-se: a) Dividir o polinomio pelo produto (x + 2)(x – 3)            (5x^3 – 12x^2 – 23x + 42) / (x + 2)(x – 3) b) Calcular as raizes pelométodo de Tartagli Em qualquer casso, a 3a raiz é 1,4 O teorema da decomposição em fatores para fatorar uma equação de grau 3 diz: (ax^3 + bx^2 + cx +d) = a(x – x1)(x – x2)(x – x3) Como temos as 3 raizes (5x^3 – 12x^2 – 23x +42) = 5(x + 2)(x – 4)(x – 1,4)RESULTADO FINAL Efetuando a multiplicação teremos a comprobação Ajudou?  

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