Um dirigente sugeriu a criação de um torneio de futebol, disputado apenas por 8 paises que ja foram campeoes mundiais: os 3 sul-americanos (uruguai, brasil e argentina) e os cinco europeus (ita.ale.ing.fra.esp). as oito seleções seriam divididas em dois grupos de 4, sendo os jogos do grupo A no Rio e o do grupo B em Sao Paulo. Considerando os integrantes de cada grupo e as cidades onde serao realizados os jogos, o numro de maneiras diferentes de dividir as oito seleções do mundo de modo que as tres sul-americanas nao fiquem no mesmo grupo?

Um dirigente sugeriu a criação de um torneio de futebol, disputado apenas por 8 paises que ja foram campeoes mundiais: os 3 sul-americanos (uruguai, brasil e argentina) e os cinco europeus (ita.ale.ing.fra.esp). as oito seleções seriam divididas em dois grupos de 4, sendo os jogos do grupo A no Rio e o do grupo B em Sao Paulo. Considerando os integrantes de cada grupo e as cidades onde serao realizados os jogos, o numro de maneiras diferentes de dividir as oito seleções do mundo de modo que as tres sul-americanas nao fiquem no mesmo grupo? Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.

Um dirigente sugeriu a criação de um torneio de futebol, disputado apenas por 8 paises que ja foram campeoes mundiais: os 3 sul-americanos (uruguai, brasil e argentina) e os cinco europeus (ita.ale.ing.fra.esp). as oito seleções seriam divididas em dois grupos de 4, sendo os jogos do grupo A no Rio e o do grupo B em Sao Paulo. Considerando os integrantes de cada grupo e as cidades onde serao realizados os jogos, o numro de maneiras diferentes de dividir as oito seleções do mundo de modo que as tres sul-americanas nao fiquem no mesmo grupo?

O numero de maneiras diferentes de dividir as oito seleções do mundo é 60. Já que as seleções sul-americanas não podem estar todas no mesmo grupo, há apenas duas possibilidades, o grupo A com uma seleção sul-americana e o grupo B com duas, ou o grupo A com duas e o grupo B com uma. Para a primeira opção, temos três opções para escolher a seleção sul-americana e uma combinação de 3 seleções europeias de 5 totais, ou seja: 3 . 5C3 = 3. 5!/(5-3)!3! = 3.5.4/2 = 30 formas Para a segunda opção, temos duas opções de três para escolher a seleção sul-americana e novamente 3 seleções europeias de 5, logo: 3C2 . 5C3 = 3!/(3-2)!2! . 5!/(5-3)!3! = 3 . 10 = 30 formas O total de combinações possível é 30 + 30 = 60. Leia mais em: 19903142

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