Determine o parâmetro real K, de modo que a funçao f(x)=x²-2x+k tenha:
a) dois zeros diferentes
b) um zero real duplo
c) nenhum zero real

pfvr me ajudem ?

Determine o parâmetro real K, de modo que a funçao f(x)=x²-2x+k tenha:
a) dois zeros diferentes
b) um zero real duplo
c) nenhum zero real

pfvr me ajudem ? Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.

Determine o parâmetro real K, de modo que a funçao f(x)=x²-2x+k tenha:
a) dois zeros diferentes
b) um zero real duplo
c) nenhum zero real

pfvr me ajudem ?


O parâmetro K da função f(x) = x²-2x+k pode assumir vários valores que darão zeros (ou raízes) diferentes para a função quadrática. Como sabemos, as raízes destas funções são encontradas através da fórmula de Bhaskara , mas uma das propriedades é o uso do Δ para determinar os tipos de zeros da função. Para Δ < 0, a função não apresenta zeros reais, para Δ = 0, a função apresenta dois zeros iguais e pra Δ > 0, a função apresenta dois zeros diferentes . Então, como Δ = b² – 4ac e da equação, retiramos que a = 1, b = -2 e c = k , substituímos: a) Δ > 0 b² – 4ac > 0 (-2)²- 4(1)(k) > 0 4 > 4k k < 1 b) Δ = 0 b² – 4ac = 0 (-2)²- 4(1)(k) = 0 4 = 4k k = 1 c) Δ < 0 b² – 4ac < 0 (-2)²- 4(1)(k) < 0 4 < 4k k > 1