A forma mais simples do numero complexo z=2-2i\2+2i e?

A forma mais simples do numero complexo z=2-2i\2+2i e? Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
  • A forma mais simples do numero complexo z=2-2i\2+2i e?

    • A forma mais simples do numero complexo z=2-2i\2+2i e?


    A forma mais simples do número complexo z = (2 – 2i)/(2 + 2i) é -i. Precisamos deixar o número complexo z = (2 – 2i)/(2 + 2i) na forma z = a + bi . Para isso, vamos multiplicar o numerador e o denominador por 2 – 2i. No numerador , teremos: (2 – 2i).(2 – 2i) = 2.2 + 2.(-2i) – 2i.2 – 2i.(-2i) (2 – 2i).(2 – 2i) = 4 – 4i – 4i + 4i² (2 – 2i).(2 – 2i) = 4 – 8i + 4i². Aqui é importante lembrar que i² vale -1 . Portanto: (2 – 2i).(2 – 2i) = 4 – 8i – 4 (2 – 2i).(2 – 2i) = -8i. No denominador , teremos: (2 + 2i).(2 – 2i) = 2.2 + 2.(-2i) + 2i.2 + 2i.(-2i) (2 + 2i).(2 – 2i) = 4 – 4i + 4i – 4i² (2 + 2i).(2 – 2i) = 4 – 4.(-1) (2 + 2i).(2 – 2i) = 4 + 4 (2 + 2i).(2 – 2i) = 8. Portanto, podemos concluir que o número complexo z = (2 – 2i)/(2 + 2i) é igual a -8i/8 = -i. Para mais informações sobre número complexo : 19622856
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