Determine o termo independente de x no desenvolviento de $\left\ (x^{2} + \frac{1}{x} ) \right\) ^{6}$

Determine o termo independente de x no desenvolviento de $\left\ (x^{2} + \frac{1}{x} ) \right\) ^{6}$ Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.

Determine o termo independente de x no desenvolviento de $\left\ (x^{2} + \frac{1}{x} ) \right\) ^{6}$

Resolvendo: T k+1 = |6|(x^2)^6-k (1/x)^k ———– |k| — => T k+1 = |6| (x)^12-2k / (x)^k => —————–|k| — => T k+1 = |6| x^12-3k —————–|k|– para que T k+1 seja independente de X, devemos ter: 12 – 3k = 0 – 3k = – 12 .(-1) 3k = 12 k = 12/3 k = 4 Logo, o termo independente é: T k+1 = |6| x^0 ————|4|– T 5 = |6| x^0 = 6! /4!(6-4)! ——–|4|– = 6! / 4!2! = 6*5*4*3*2! / 4*3*2! 2! = 6*5 / 2 => 30/2 => 15 logo: T 5 = |6| x^0 ———|4|– T 5 = 15

#COMO

#ONDE

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