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Uma PG de quatro termos tem a soma dos elementos do meio igual a 48 e a soma dos extremos igual a 112. Determine o valor do primeiro termo dessa PG. Me ajudem!!! Tô desesperada! Obrigada

Uma PG de quatro termos tem a soma dos elementos do meio igual a 48 e a soma dos extremos igual a 112. Determine o valor do primeiro termo dessa PG. Me ajudem!!! Tô desesperada! Obrigada Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
  • Uma PG de quatro termos tem a soma dos elementos do meio igual a 48 e a soma dos extremos igual a 112. Determine o valor do primeiro termo dessa PG. Me ajudem!!! Tô desesperada! Obrigada

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    Para pg de 4 termos: (x, xq, xq², xq³) Forme um sistema de equações do 1º grau : xq+xq²=48…………x=48/(q+q²)  x+xq³=112…………x=112/(1+q³)  48/(q+q²) =112(1+q³)…………..(simplifique por 16)   3/(q+q²) =  7/(1+q³)   3+3q³    =  7q+7q²  3q³-7q²-7q+3=0 q¹= -1    Equação do 2° grau: 3q²-10q+3=0 Quando resolvida temos três raízes achadas : -1, 3 e 1/3  para q= -1……….a= 112/(1-1)…..( descartada)  para q= 3…………a= 112/(1+27) = 112/28 = 4  para q= 1/3………a= 112/(1+1/27)=  112/(28/27)  =  27×112/28= 27*4=..108.  respostas : 4 ou 108

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