O resultado de um produto entre duas potências de bases iguais será uma terceira potência, na qual a base será igual às bases das potências que foram multiplicadas, e o expoente será igual à soma dos expoentes dessas potências.
Há, no total, cinco propriedades:
Enquanto a potenciação é uma multiplicação na qual todos os fatores são iguais, a radiciação procura descobrir que fatores são esses, dando o resultado dessa multiplicação. Exemplos: Não pare agora...
A propriedade 1 afirma que, sempre que o índice for igual ao expoente do radicando, o resultado da raiz n-ésima é a própria base. A propriedade 3 afirma que o produto entre duas raízes com índices iguais é igual à raiz de mesmo índice do produto dos radicandos.
Multiplicação de potências de mesma base: conserva a base e soma os expoentes. Divisão de potências de mesma base: conserva a base e subtrai os expoentes. Potência de potência, multiplicar os expoentes.
Para reduzir as potências de uma expressão para apenas uma potência, devemos trabalhar com as propriedades da potenciação. Primeiramente, temos a propriedade da multiplicação, onde somamos os expoentes. De maneira análoga, temos a propriedade da divisão, onde subtraímos os expoentes de mesma base.
Resposta. 430 : 10 = 43.
Resposta. Explicação passo-a-passo: O número é 4 elevado a 3= 4.
Em geral, quando nos deparamos com uma potência, precisamos repetir o produto da base quantas vezes indicar o expoente. Mas três regras são facilmente vistas: Quando a base for zero, o resultado da potência será zero. Quando o expoente for um, o resultado da potência será exatamente o valor da base.
Resposta: O resultado é igual a 1 64 avós .
Resposta. Resposta:Não existe um número natural que elevado a 1 não seja ele mesmo,todo número elevado a 1 é ele mesmo.
Na potenciação sempre que a base for 1 a potência será igual a (1); Todo número natural não-nulo elevado a zero é igual a (1); Todo número natural elevado a 1 é igual a (ele mesmo).
Explicação passo-a-passo: , para qualquer valor de , valerá sempre 1.
Dessa forma, no caso da divisão, se tivermos bases iguais, manteremos a base subtraindo o expoente do dividendo ou numerador pelo expoente do divisor ou denominador. É a partir dessa última propriedade que se produz a consequência de que todo número elevado a zero é igual a 1.
Desse modo, para escrever as multiplicações em forma de potência, basta contar quantas vezes cada número se repete, valor o qual será o expoente do número. Então, escrever cada número com seu respectivo expoente.
Para transformarmos radicais em potências, fazemos assim: O radicando fica sendo a base da potência; O expoente será a fração, cujo numerador é o expoente do radicando e o denominador é o índice do radical. Quando temos radical de radical, repetimos o radicando e multiplicamos os índices.
Resposta. numero elevado a fração vira raiz, o denominador (de cima) vira potencia e o numerador (de baixo) vira o grau da raiz, logo isso é ²√2.
Para somar ou subtrair devemos identificar se os radicais são semelhantes, ou seja, se apresentam índice e radicando iguais. Para somar ou subtrair radicais semelhantes, devemos repetir o radical e somar ou subtrair seus coeficientes.
Você só poderá somar raízes quadradas que possuem radicandos iguais. O radicando é o número que fica sob o radical.
Uma das estratégias mais usadas para calcular raízes é a fatoração. Para tanto, utiliza-se o teorema fundamental da aritmética e algumas propriedades de raízes. Assim, o radicando é decomposto em fatores primos, que são reagrupados para facilitar os cálculos.
Simplificar uma raiz quadrada não é tão difícil quanto parece. Para isso, você só precisa fatorar o número e tirar as raízes de qualquer quadrado perfeito que encontrar....Por exemplo, vamos simplificar √72:
2.