REGRA 1 - Monossílabos tônicos terminados em "a", "e" e "o" , seguidas ou não de "S" sempre são acentuados. Monossílabos são palavras com somente uma sílaba (Quem, pé, trem, pé, dó, céu, breu, eu, fé, já, vô, vó, oi) São Tônicos aqueles que são pronunciados mais fortemente.
Luis, Luiz, Luís são as formas de escrita deste nome próprio que se encontram nos mais variados lugares. ... Na imprensa, por exemplo, sujeitam-se a que os seus nomes se escrevam na grafia mais actual, como é uso nos jornais. As outras pessoas submeter-se-ão às regras ortográficas estabelecidas. Escreva-se, portanto, Luís.
Luíza, com "z" tem acento, pois "i" e "u" tônicos que formam hiato com a vogal anterior, acentua-se. Pense em palavras como "ju-í-za". Mas também Luísa, com "s" deveria-se ter acento. No masculino já não poderíamos acentuar só o Luiz, com "z", pois o "i" acompanhado com "z" não acentua.
Vamos direto ao assunto: juiz não tem acento e o motivo é simples: nenhuma palavra terminada com a letra Z leva acento ortográfico. Além disso, as letras “ui” formam hiato e quando acompanhadas de Z não são acentuadas. ... Ademais, trata-se de um hiato em palavra paroxítona contendo somente a vogal na sílaba (ju-í-zes).
A forma correta é juiz. Juiz é uma palavra aguda, isto é, com acento tónico na última sílaba.