Uma função de duas variáveis é uma regra que associa a cada par ordenado de números reais (x,y) de um domínio D um único valor real, denotado por f(x,y). O conjunto D é chamado domínio de f e sua imagem é o conjunto de todos os valores possíveis de f, ou seja, {f(x,y):(x,y) ∈ D}.
O domínio é o subconjunto de IR no qual todas as operações indicadas em y=f(x) são possíveis. Vamos ver alguns exemplos: Agora o denominador: como 3-x está dentro da raiz, devemos ter 3-x 0, mas além disso ele também está no denominador, portanto devemos ter 3-x 0.
Para construir o gráfico de uma função, devemos atribuir valores para a variável que representa um valor do domínio da função e com isso encontraremos o valor que representa a imagem para aquele elemento do domínio. Exemplo: Seja a função f: A → R, tal que f(x) = 2x – 2.
Como dito acima, a função logarítmica é definida pela formação f(x) = logax, sendo < a ≠ 1. Isso remete a uma função f: R*+ ---> R, ou seja, o domínio integra o conjunto dos números reais positivos, excluindo o zero. (R*+).
Note que na função acima [f(x) = 2x+3] não há qualquer restrição a que "x" assuma qualquer valor real. Daí o domínio da função f(x) = 2x + 3 será: D[f(x)] = {x ∈ R}