Conjunto Verdade ou Conjunto Solução Indica-se por V ou S. Para a equação 2x + 4 = 0, cujo conjunto universo é U = { -2, 0, 2 }, temos que destes três elementos apenas o elemento -2 torna a equação verdadeira, pois 2 . (-2) + 4 = 0, temos então que o conjunto verdade ou solução é: V = { -2 } ou S = { -2 }.
Considere o conjunto A = {0, 1, 2, 3, 4, 5} e a equação x+2=5. Observe que o número 3 do conjunto A é denominado conjunto universo da equação e o conjunto {3} é o conjunto verdade dessa mesma equação.
Normalmente, indicamos o número de elementos de um conjunto A por #A. Então, para resumir, em notação matemática: #A=n⇒#P(A)=2n.
O método mais rápido para calcular subconjuntos é usando 2 n ,em que n é a quantidade de elementos que tem o conjunto dado. No caso acima, o conjunto dado tem 3 elementos, logo, substituímos o n por 3. 23 = 8 subconjuntos.
Uma determinada equação pode ter diversos conjuntos solução de acordo com o conjunto universo que for estabelecido. Dado um conjunto A, dizemos que o seu conjunto de partes, representado por P (A), é o conjunto formado por todos os subconjuntos do conjunto A. , pois o conjunto vazio é subconjunto de qualquer conjunto.
Observe que o conjunto A possui quatro elementos no total. Então, devemos considerar que n = 4. Substituindo esse valor na expressão acima, obtemos: 2⁴ = 16. Portanto, o conjunto A possui 16 subconjuntos.
O conjunto dado tem 5 elementos, logo, substituímos o n por 5. 2⁵= 2.
Então um conjunto com 5 elementos apresenta 32 subconjuntos.
1 – Quantos subconjuntos possui o conjunto A = {1,2,3,6,7}? Solução: Temos n = 5 elementos \ Ns = 25 = 32 subconjuntos. Solução: Pelo que foi visto acima, poderemos escrever imediatamente: 2x = 128 = 27 \ x = 7.
Resposta: C(5,3) = 10.
Considere o conjunto A: {1,2,3,4}, que possui quatro elementos. O total de subconjuntos possíveis desse conjunto é 24 =16.