Sabendo que an representa um termo qualquer de uma PA, podemos tentar encontrar o termo geral de uma progressão aritmética cujos termos são desconhecidos. Para isso, considere uma PA que possui n termos. Saiba que a1 é o primeiro, an é o último e a razão é r. Essa é a fórmula do termo geral da progressão aritmética.
Para isso, é necessário que exista uma razão e que, com base no primeiro termo, os termos posteriores sejam construídos a partir do termo anterior mais a razão. Exemplo: (2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23...) Essa é uma sequência que pode ser classificada como progressão aritmética, pois a razão r = 3 e o primeiro termo é 2.
O termo geral de uma progressão geométrica (PG) é uma fórmula usada para descobrir um termo qualquer de uma PG. Para isso, é necessário conhecer o primeiro termo, a razão da progressão e a posição do termo a ser encontrado nela.
q^{n-1}an=a1. qn−1 , onde n é a posição do termo, a é o termo e q é a razão da PG. Já sabemos que a_{1}a1 (primeiro termo) = 1 e que q (razão*) = 2, pois 4/2 = 2 e 2/1 = 2. Portanto, o décimo termo da P.G é 512.
O produto dos termos de uma PG finita pode ser obtido por uma fórmula que envolve o número desses elementos, o primeiro termo e a razão. Uma progressão geométrica (PG) é uma sequência de números em que cada termo é igual ao produto de seu antecessor com uma constante q, chamada de razão da PG.
Sn= 1023. a1= 1. q= 2/1 = 2.
Qual a soma da sequencia, com 5 termos da PG (3, 12, 48 ,...)? a) 309.
Tem mais depois da publicidade ;) Podemos dizer que a soma dessa PG será: Sn = a1 + a1 . q + a1 .