Assim, para resolvermos este impasse, podemos, por exemplo, multiplicar a segunda equação do sistema por – 5, de forma a eliminar a incógnita x. Outra solução poderia ser multiplicar a segunda equação do sistema por 3, de modo a eliminar a incógnita y.
Esse método consiste em escolher uma das duas equações, isolar uma das incógnitas e substituir na outra equação, veja como: Dado o sistema, e numeramos as equações. Agora na equação 2 substituímos o valor de x = 20 – y. x = 20 – y.
2x + 3y = 11 ==> Equação do 1º grau na forma ax + by = c. Denominamos equação do 1º grau com duas variáveis, x e y, toda equação que pode ser reproduzida na forma ax + by = c, sendo a e b números diferentes de zero, simultaneamente.
Para resolvermos uma equação do 2º grau é necessário que encontremos as raízes da equação. As raízes são valores que quando substituímos nas incógnitas, tornam a sentença verdadeira. Assim, as raízes da equação formam o conjunto solução ou o conjunto verdade da equação.
Nas equações escritas na forma ax² + bx + c = 0 (forma normal ou forma reduzida de uma equação do 2º grau na incógnita x) chamamos a, b e c de coeficientes. a é sempre o coeficiente de x²; b é sempre o coeficiente de x, c é o coeficiente ou termo independente.
Um par ordenado (r, s) é solução de uma equação ax + by = c (sendo a e b não-nulos simultaneamente), se para x=r e y=s a sentença é verdadeira.
O discriminante (Δ) A representação geral de uma equação de 2º grau é: ax2 + bx + c = 0, com a ≠ 0.
Em matemática, o discriminante de uma equação de segundo grau da forma ax2+bx+c=0 é um número obtido a partir dos coeficientes da equação. O discriminante da equação ax2+bx+c=0 é igual a b2-4ac. A notação usada para o discriminante é Δ (delta), então temos a fórmula Δ=b2-4ac.
O discriminante é a parte da fórmula de Bhaskara sob o símbolo da raiz quadrada: b²-4ac. O discriminante nos diz se há duas soluções, uma solução, ou nenhuma solução.
Para verificar se um número é raiz de uma equação, devemos obedecer à seguinte sequência:
1. SOMA E PRODUTO. A equação do 2º grau “ax2 + bx + c = 0” possui duas importantes relações entre as suas raízes x1 e x2 e os seus coeficientes a, b e c. Essas relações são conhecidas como Soma e Produto ou, também, como Relações de Girard.
Soma e produto é um método prático para encontrar as raízes de equações do 2º grau do tipo x2 - Sx + P e é indicado quando as raízes são números inteiros. Se não for possível encontrar números inteiros que satisfaçam as duas relações ao mesmo tempo, devemos utilizar outro método de resolução. ...
Soma e produto é um método usado para calcular as raízes da equação do 2° grau, sendo, portanto, uma variação da fórmula de Bhaskara. Esse método estabelece duas relações entre as raízes e os coeficientes da equação.
Com a utilização dessas expressões podemos determinar as raízes de uma equação do 2º grau sem aplicar a resolução de Bháskara, respeitando a formação dessa equação com base na soma e no produto das raízes: x² – Sx + P = 0. Veja que o par de números em que a soma resulta em –9 e o produto em 14 é (–2, –7).
Matemática. Uma situação interessante envolvendo expressões algébricas se apresenta na seguinte forma: (a + b)(a – b), sendo denominada Produto da Soma pela Diferença, podendo ser resolvida através da propriedade distributiva da multiplicação ou através de uma regra prática.