A distribuição de Poisson é aplicável quando o número de possíveis ocorrências discretas é muito maior do que o número médio de ocorrências em um determinado intervalo de tempo ou espaço.
Essa distribuição é adequada quando consideramos extrações casuais feitas sem reposição de uma população dividida segundo dois atributos. em que max(0, n - N + r) ≤ k ≤ min(r, n). Os pares (k, pk) constituem a distribuição hipergeométrica de probabilidades.
λ é um número real, igual ao número esperado de ocorrências que ocorrem num dado intervalo de tempo. Por exemplo, se o evento ocorre a uma média de 4 minutos, e estamos interessados no número de eventos que ocorrem num intervalo de 10 minutos, usariámos como modelo a distribuição de Poisson com λ = 10/4 = 2.
Uma aplicação comum da distribuição Poisson é prever o número de eventos em um determinado período de tempo, como o número de carros que chega ao ponto de pedágio em um minuto....Exemplo.