Hoje já bem definido, conhecemos como um número irracional aquele cuja representação decimal é sempre uma dízima não periódica. A principal característica dos irracionais, e que os difere dos números racionais, é que eles não podem ser representados por meio de uma fração.
Q = {-2, -1,23, -1, 0, + 1, + 2, + 2,5 ….} Conjunto dos números irracionais: Esse conjunto é formado pelos números que são dízimas não periódicas, ou seja, decimais infinitos que não possuem uma repetição de números após a vírgula. É representado pela letra maiúscula I.
Os números racionais são todos os números que podem ser expressos em forma de fração. Os números irracionais são aqueles com uma quantidade ilimitada de algarismos não-periódicos e que não podem ser expressos como fração.
São elementos de um conjunto numérico formado por todos os números que podem ser escritos na forma de fração. O conjunto dos números racionais é formado por todos os elementos que podem ser escritos na forma de fração. Assim, se o número pode ser representado por uma fração, então ele é um número racional.
São aqueles que podemos escrever na forma de fração entre números inteiros, com o denominador diferente de zero. São exemplos: a dízima periódica 0,33333..., que pode ser escrita como o resultado da divisão entre 1 e 3, então 1/3. ...
NÚMEROS RACIONAIS: É o conjunto de números que pode ser representado na forma de fração. Ex.: 1/2; 5/3; 4/8; 1,3; 33,333... NÚMEROS IRRACIONAIS: É o conjunto de números que não pode ser representado na forma de fração. Ex.: √2; √3; π (3,1415...) e (2,71828...)
O conjunto dos números racionais é representado por Q. Reúne todos os números que podem ser escritos na forma p/q, sendo p e q números inteiros e q≠0. Q = {0, ±1, ±1/2, ±1/3, ..., ±2, ±2/3, ±2/5, ..., ±3, ±3/2, ±3/4, ...} Note que todo número inteiro é também número racional.
Os números racionais são os números que podem ser escritos na forma de fração. Esses números podem também ter representação decimal finita ou decimal infinita e periódica.
Prova direta: Definições Definição de primo e número composto: – n é primo ⇔ ∀ inteiros positivos r e s, se n = r × s, n > 1, então r = 1 ou s = 1. – n é composto ⇔ ∃ inteiros positivos r e s tal que n = r × s, e r = 1 e s = 1.
4 é o maior número inteiro que pode ser representado em notação binária usando-se 32 bits, ou quatro bytes, por ser igual a 232 - 1.
Resposta. O menor é o 0 e o maior é infinito, .
1
10001
102