Pela definição de função afim, temos que ela é determinada pela seguinte expressão f(x)=ax+b, ou seja, para determinar tal função, basta encontrarmos os coeficientes a, b. Veremos que para descobrir estes coeficientes precisamos apenas de dois pontos e o valor da função nesses pontos.
Para achar a e b na função afim devemos encontrar pelo menos dois pontos (x,y) que correspondem as condições de contorno do modelo. Em seguida, é preciso substituir os valores na função e montar um sistema de equações que, ao ser resolvido, mostrará os valores de a e b da função afim.
A formação de uma função do 1º grau é expressa da seguinte forma: y = ax + b, onde a e b são números reais e a é diferente de 0.
O que é uma função de 1º grau? Uma função é classificada de 1º grau sempre quando ela puder ser escrita na forma de y = ax + b. Em outras palavras, é uma função cuja incógnita (comumente expressa pela letra “x”) está elevada à potência 1 e que tem um coeficiente “a” diferente de zero.
Podemos representar graficamente uma função usando vários tipos de gráficos: gráficos de barras, correspondência ou relação entre conjuntos, gráfico cartesiano. ... Os gráficos cartesianos permitem visualizar "a forma" geométrica de uma função e as suas principais características.
O gráfico da função exponencial é representado por uma curva, obtida por meio dos pares ordenados que relacionam os valores de x a de y = f(x). A função exponencial é aquela em que a variável é um expoente. Matematicamente, ela é definida como f de R em R, tal que f(x) = ax, em que a ϵ R, a > 0 e a ≠ 1.
A regra para identificar se funções do primeiro grau são crescentes ou não é a seguinte: Se a > 0, a função é crescente; Se a < 0, a função é decrescente.
A derivada é crescente, logo a segunda derivada é positiva. A segunda função decresce com a concavidade voltada para baixo. A derivada é decrescente, logo a segunda derivada é negativa. Dá-se o nome de ponto de inflexão ao ponto que separa uma parte convexa duma curva contínua de uma parte côncava.
O vértice é a intersecção da parábola com o eixo de simetria. No gráfico da equação y = x2 o vértice tem coordenadas (0; 0) e o valor mínimo da função é 0. Note que, avançando da esquerda para a direita, a curva "desce" até a origem e depois "sobe". Dizemos que f é decrescente e que f é crescente.
A posição da reta no plano depende do valor do coeficiente angular a, caso ele seja positivo (a > 0), a reta é crescente; e se for negativo (a < 0), a reta é decrescente. O coeficiente representado por b é denominado linear e indica em que ponto do eixo y (ordenada) a reta passa.