Para chegar à fórmula acima, é preciso usar o Teorema de Pitágoras. Para tanto, é necessário construir dois triângulos retângulos no bloco retangular. Observe o bloco retangular ABCDEFGH abaixo: As medidas desse bloco retangular são: largura (AC) igual a x, comprimento (CE) igual a y e altura (EG) igual a z.
Para você encontrar o volume de um bloco retangular você deve multiplicar a largura pela altura pelo comprimento.
Multiplique a área da base pela altura e divida o resultado por 3 para encontrar o volume. Lembre-se que a fórmula para o volume é V =1/3bh. Em nosso exemplo, a base possui área 36 e altura 10, logo o volume é: 36 * 10 * 1/3 = 120.
Para isso, utiliza-se a forma: Al = 4a², em que Al é a área da base e a é a medida da aresta. ... Assim, temos a seguinte fórmula: V = a³, em que V é a medida do volume e a é a medida da aresta. Lembrando que, por ser uma figura tridimensional, a unidade de medida do cubo é o metro cúbico (m³).
A diagonal D do cubo é a hipotenusa do triângulo rectângulo de catetos a e d: D2 = d2 + a2. Mas d é a hipotenusa do triângulo rectângulo de catetos iguais a a, sendo a a medida da aresta do cubo, logo, d2 = a2 + a2, ou seja, d2 = 2a2.