O gráfico de uma função exponencial f(x) = a x, com 0 < a ≠ 1, é chamado de curva exponencial. Isso significa que uma função exponencial em si, sempre será dada na forma f(x) = ax, sendo que o valor numérico da sua base a, deve ser necessariamente maior que zero, ou positivo, e também diferente de 1 (0 < a ≠ 1).
Resumo histórico sobre a função exponencial - Profº Carlos / Matemática I. Hugo Keyserling: Como um termo matemático, "função" foi introduzido por Leibniz em 1694, para descrever quantidades relacionadas a uma curva; tais como a inclinação da curva ou um ponto específico da dita curva.
Base 2 a 5
O logaritmo natural (ou neperiano) tem a constante irracional e (≈ 2,718) como base e é utilizado na matemática pura, principalmente em cálculo diferencial. Ainda há o logaritmo binário, no qual se usa base 2 (b = 2), que é importante para a ciência da computação.
Para ocorrer essas transformações é preciso obedecer algumas regras e propriedades operatórias dos logaritmos. Dado o logaritmo loga x = y de base a, para transformar o mesmo logaritmo para a base b, o logaritmo ficará assim: logb x = z.
Para construir e interpretar um gráfico de função logarítmica, basta atribuirmos valores a X e calcularmos seu valor em Y, marcando no plano cartesiano os pontos que constituem este gráfico. Vamos ver por meio de um exemplo como se dá essa construção.