Tabela de logaritmos decimais
Usando a definição de derivada, obtemos(com x em vez de v como variável). Assim, entre todas as possíveis bases, a base b = e produz a fórmula mais simples da derivada para . Esta é uma das razões por que a função do logaritmo natural é preferida sobre todos os logaritmos no cálculo.
Exemplo 2: Para encontrar o valor numérico de log2 30, devemos transformar a base 2 em base 10, pois o exercício ofereceu logaritmos de apoio todos de base 10. Portanto, log 2 30 = 4,86.
Definimos a função logarítmica como f: R* + → R, ou seja, seu domínio é o conjunto dos números reais não nulos e seu contradomínio são os números reais, tal que a lei de formação pode ser descrita por f(x) = logax,, em que x é a variável e a é a base do logaritmo.
Lê-se logaritmo de b na base a, sendo a > 0 e a ≠ 1 e b > 0. Quando a base de um logaritmo for omitida, significa que seu valor é igual a 10. Este tipo de logaritmo é chamado de logaritmo decimal.
O logaritmo da base 10 (b = 10) é chamado de logaritmo comum (ou decimal) e tem diversas aplicações na ciência e engenharia. O logaritmo natural (ou neperiano) tem a constante irracional e (≈ 2,718) como base e é utilizado na matemática pura, principalmente em cálculo diferencial.