O verbo modal may pode ser traduzido como pode; poderia e é utilizado para indicar pedido, possibilidade e permissão.
A diferença entre essas duas estruturas Can e o Can't é que é que o Can você vai utilizar em estruturas afirmativas, quando você consegue realizar alguma tarefa, e o Can't ou cannot você vai utilizar na negativa, quando você quiser dizer que você não consegue fazer algo ou quando você não consegue realizar alguma ...
Como não podemos usar o verbo modal can no futuro, geralmente utilizamos a expressão be able to para expressar habilidade no futuro. Lembrando que essa expressão (be able to) pode ser usada em todos os tempos verbais, apenas conjugando o verb to be e que ela passa a ideia de conseguir, poder, etc.
Existem duas formas de usar a palavra CAN na forma negativa, ambas com o mesmo significado: CANNOT, que é a forma não contraída, e CAN'T, que é a forma contraída e mais utilizada.
Modal Verbs: veja o que são e como usá-los