Quando a parte real é nula, o número é conhecido como imaginário puro, por exemplo, –5i e 5i são imaginários puros por não possuírem parte real. Quando a parte imaginária é nula, o número complexo é também um número real.
Em Matemática, um número imaginário é um número complexo com parte real igual a zero, ou seja, um número da forma b i, em que i é a unidade imaginária. Em alguns contextos, exige-se que b seja diferente de zero.
O conjunto dos números que formam a parte real é representado por Re (z). O conjunto dos números que formam a parte imaginária é representado por Im (z). Quando a diferente de zero e b igual a zero dizemos que o número complexo será real.
z = i na forma trigonométrica é z = (cos (90°+k360°)+ i sen (90° +k360°)) com k inteiro.
Considere o número complexo z = a + bi, de módulo e argumento . Temos que: Substituindo em z = a + bi, temos: Essa expressão é denominada forma trigonométrica ou polar do complexo z.
para transformar, basta identificar as incognitas e substituí-las na forma algébrica.