Como tg(x) = sen(x)/cos(x), ela é uma boa candidata para aplicar a regra do quociente,.
A derivada do seno é cosseno. Considere f(x)=sin(x) e a∈R. Da Relação Fundamental da Trigonometria, podemos escrever: sin2(h)+cos2(h)=1sin2(h)=1–cos2(h)−sin2(h)=cos2(h)–1.
Conhecida como a razão trigonométrica inversa do cosseno, a secante está definida para ângulos cujo cosseno é diferente de zero. Para encontrarmos a secante de um ângulo x, basta calcularmos então o inverso do valor de seu cosseno.
é a secante ao quadrado. Assim, temos que: tan²(θ) + 1 = sec²(θ) ou sec²(θ) = 1 + tan²(θ)
Dessa equação, podemos dizer que sen²(x) = 1 - cos²(x). cos²(x) + cos(x) = 0.
A primeira relação fundamental da Trigonometria garante que a soma entre o quadrado do seno de um arco e o quadrado do cosseno desse mesmo arco é igual a 1.
b) É verdade que sen(-225) = -sen(225) = sen(45) = √2/2.
Para acharmos o ângulo correspondente no 1º quadrante, subtraímos 180°... 240°-180°= 60° graus ← Esse é o ângulo no 1º quadrante correspondente a 240°, do 3º quadrante.
O seno e o cosseno de um ângulo no terceiro quadrante são negativos e a tangente é positiva.