Diz-se que a função f é contínua no ponto a se e só se existir o limite de f quando x tende para a e o valor desse limite coincide com o valor da função no ponto a.
Interpretação de uma função contínua em a: Se f é contínua em a, então uma pequena perturbação em a deve produzir uma pequena perturbação em f(a). Se f não é contínua em a, dizemos que f é descontínua em a ou f possui uma descontinuidade em a. Dizemos que f é contínua em um intervalo I se f é contínua em todo x ∈ I.
Quando f é contínua em cada ponto de seu domínio, dizemos que f é contínua. Observamos que para questionarmos se uma dada função é contínua em determinado ponto, precisamos tomar o cuidado de verificar se esse ponto pertence ao domínio da função. Se tal ponto não está no domínio, a função não é contínua nesse ponto.
Dê exemplo de uma função f que seja descontínua, mas tal que |f| seja contínua. Se f é contínua em c, então limx→c+f(x)=f(c). Se f é contínua em c, então limx→cf(x) existe. Se f é definida em um intervalo aberto contendo c, e limx→cf(x) existe, então f é contínua em c.
Vamos determinar o limite da função f(x) = x² – 5x + 3, quando x tende a 4. Nesse caso devemos aplicar a seguinte regra: o limite das somas é a soma dos limites. Portanto, devemos determinar o limite de cada monômio e depois realizar a soma entre eles. Calcular o limite da função , quando x tende a –2.
Se f é uma função descontínua em um ponto x=c do seu domínio, dizemos que: f tem descontinuidade de salto (1a. espécie) em x=c, se os limites laterais de f em c existem (são finitos) e são distintos.
Uma função é dita derivável (ou diferenciável) quando sua derivada existe em cada ponto do seu domínio. Segundo esta definição, a derivada de uma função de uma variável é definida como um processo de limite.
O único valor possível para x que invalida essa expressão é quando , pois não existe por conter divisão por 0. Portanto, o ponto de descontinuidade da função é quando x = 7.
Uma função definida por partes, y = f(x), é uma função que é definida, simbolicamente, utilizando duas ou mais equações. Ou seja, a fórmula para f muda dependendo do valor de x.
Uma função está bem definida se conhecermos o seu domínio, o seu conjunto de chegada e a "regra" que permite determinar a imagem de qualquer elemento do seu domínio.
Se temos uma função do primeiro grau, cujo o coeficiente a seja positivo (a > 0 ), esta função tem de ser crescente, ou seja, quanto mais avançamos no eixo x, maior o gráfico fica no eixo y. Podemos também analisar se a reta do gráfico da função do primeiro grau parte da origem ou do ponto fixo.
Que cada elemento do conjunto A deve mandar uma e somente uma flecha para o conjunto B para a relação se tornar uma função. Jamais um elemento do conjunto A pode mandar 2 flechas ou deixar de mandar. Lodo o domínio são os reais não nulos.
O gráfico de uma função é, portanto, uma curva plana com a característica especial que qualquer reta vertical só a intercepta em um único ponto.
Para saber se uma função é polinomial do primeiro grau, devemos observar o maior grau da variável x (termo desconhecido), que sempre deve ser igual a 1. Nessa função, o gráfico é uma reta. Além disso, ela possui: domínio x, imagem f(x) e coeficientes a e b.
Para sabermos se o gráfico é de uma função ou não, podemos utilizar o método da reta vertical. ... Se essas retas interceptarem em apenas um ponto da curva, então o gráfico é de uma função. Caso alguma reta intercepta a curva em dois ou mais pontos, então o gráfico não é de uma função. No item a) temos uma reta.
Podemos representar graficamente uma função usando vários tipos de gráficos: gráficos de barras, correspondência ou relação entre conjuntos, gráfico cartesiano.
Resposta: Letra A e letra C. Explicação passo-a-passo: Vejamos o conjunto A da letra a), nela o número representado por -2 NÃO tem uma relação com qualquer número do conjunto B, logo, não é uma função.
Diagrama é uma representação gráfica usada para demonstrar um esquema simplificado ou um resumo sobre um assunto. Normalmente é formado por palavras-chave ou conceitos que são ligados por linhas e setas que definem o raciocínio a ser seguido para que seja possível entender o tema.
Definimos função como a relação entre dois ou mais conjuntos, estabelecida por uma lei de formação, isto é, uma regra geral. Os elementos de um grupo devem ser relacionados com os elementos do outro grupo, através dessa lei.
Matemática. As funções, independentes do grau que ela seja, são caracterizadas conforme a ligação entre os elementos dos conjuntos onde é feita a relação. ... Uma função será sobrejetora se o conjunto imagem for igual ao conjunto do contradomínio, ou seja, o conjunto imagem será todos os elementos do conjunto de chegada.
Um conjunto de pares ordenados de números reais chama-se de relação. Representação da solução da situação problema em forma de par ordenado. Na solução acima temos 6 pares ordenados, cada par ordenado é formado por dois números.
Ao analisarmos os conjuntos numéricos, observamos que alguns elementos são pertencentes a outro conjunto, por exemplo: o conjunto dos números naturais está contido no conjunto dos inteiros e o conjunto dos números inteiros está contido nos números racionais.
A função determina os números, para serem colocados em um diagrama ou gráfico. E, com isto, ocorre a relação dos números. A relação depende da função.
É um par de elementos (x ; y) onde a ordem é importante, de modo que o par ordenado (x ; y) é considerado diferente do par ordenado (y ; x). Dados dois conjuntos A e B, uma relação de A em B é um conjunto de pares ordenados (x ; y) onde x A e y B. 2ª) Cada elemento de A tem uma única imagem. ...
O conjunto R é formado pela relação dos elementos de A e de B formados por pares ordenados, o primeiro número de cada par é chamado de domínio da relação e o segundo de imagem da relação. Para relacionarmos o eixo x com o eixo y foi estabelecida uma regra para que essa relação seja feita.