A planificação de um sólido geométrico é a figura geométrica plana formada pela superfície desse sólido. A planificação de um sólido geométrico é a apresentação de todas as formas que constituem sua superfície em um plano, ou seja, em duas dimensões.
Sólidos geométricos são os objetos tridimensionais definidos no espaço. Alguns exemplos de sólidos geométricos são: cubos, pirâmides, prismas, cilindros e esferas. O conjunto de todos os sólidos geométricos costuma ser dividido em três grandes grupos: poliedros, corpos redondos e outros.
Os polígonos são linhas fechadas formadas apenas por segmentos de reta que não se cruzam a não ser em suas extremidades. Esses segmentos de reta nos polígonos são chamados de lados, assim, outra definição, mais comum que a primeira, é a seguinte: polígonos são figuras geométricas inteiramente formadas por lados.
Outra forma de verificar se um polígono é convexo ou côncavo (não convexo), consiste em analisar a amplitude dos ângulos internos do polígono. Se todos os ângulos internos forem inferiores a 180º então ele é convexo, caso contrário, se pelo menos um ângulo for superior a 180º, o polígono é côncavo.
Um polígono é irregular quando seus lados não são todos iguais e seus ângulos internos não tem a mesma medida. Na geometria plana, existem diferentes tipos de polígonos irregulares.
Dica: Os polígonos que têm um vértice voltado para dentro, formando uma espécie de “boca”, não são convexos. Polígonos Regulares: Um polígono é considerado regular quando ele é convexo e possui todos os lados e ângulos com a mesma medida. Observe na imagem abaixo alguns exemplos de polígonos regulares.
O polígono convexo é aquele onde podemos traçar uma reta entre dois pontos quaisquer de dentro do polígono e essa reta fica inteiramente dentro do polígono. Nesse caso, os polígonos convexos são o triângulo e o trapézio, inseridos nas figuras 1 e 3, respectivamente.
Área = p . O perímetro representa a soma dos lados de um polígono e o apótema é um segmento de reta que une o centro do polígono ao meio de um dos lados. Para calcular a áreas dos polígonos regulares, a melhor forma é a fórmula geral de área de polígonos: semiperímetro multiplicado pelo apótema, dividido por dois.
Podemos dizer que a área de um hexágono regular será igual à soma das seis áreas dos triângulos equiláteros.
A área de um quadrilátero é a soma das área dos triângulos obtidos quando traçamos uma das diagonais. A = D1 + D2 .
A área do polígono regular, figura que possui lados e ângulos congruentes, é obtida pelo produto de seu semiperímetro por seu apótema. Para que um polígono seja considerado regular, ele precisa cumprir três pré-requisitos: ser convexo, ter todos os lados congruentes e ter todos os ângulos internos com a mesma medida.
A área total do octágono é 128√3 cm².
Se o dodecágono é regular, então ele é inscritível num círculo. Logo, cada lado do polígono é visto sob um ângulo de: 360º/12 = 30º. Basta-nos, então, achar a área do triângulo AOB e multiplicar por 12. E esta área será o semiproduto do lado pela altura h.
Em outras palavras, a área do pentágono é calculada multiplicando o perímetro do polígono pelo seu apótema. Vale pontuar que o apótema é um segmento de reta que vai do centro do polígono regular até o centro de um dos lados do pentágono.
Comece usando o comprimento do lado e o apótema. Esse método funciona com pentágonos regulares, com cinco lados iguais. Além do comprimento do lado, você precisará da medida do “apótema” do pentágono. Essa é a linha que vai do centro do pentágono até seu lado, em um ângulo de 90°, formando com ele um triângulo reto.
5