Resumindo: Para encontrar o centro de uma circunferência, basta escolher três pontos conhecidos pertencentes a ela, substituir suas coordenadas na equação reduzida da circunferência de modo que o primeiro ponto forme uma equação, o segundo ponto forme uma segunda equação e o terceiro ponto uma terceira equação.
Encontre o centro. O ponto de intersecção dos dois segmentos de reta representa o centro do círculo! Marque-o para ter uma referência. Se você quiser limpar a página, sinta-se livre para apagar as linhas de diâmetro e os círculos adicionais.
Considerando a equação (x – a)2 + (y – b)2 = r2, na forma reduzida, imediatamente podemos concluir que o centro é C(a; b) e o raio é r. Exemplo: A circunferência da equação (x – 2)2 + (y + 3)2 = 25 tem centro C(2; –3) e raio r = 5.
O centro da circunferência é o ponto C = (1,-1) e o raio da circunferência é igual a r = √3.
Os elementos do círculo e da circunferência são raio, diâmetro, corda, arco da circunferência, setor circular e coroa circular, entre outros. Para um dado ponto C, chamado centro, uma circunferência é o conjunto de todos os pontos que possuem uma distância fixa até C.
Portanto, (x - a)2 + (y - b)2 =r2 é a equação reduzida da circunferência e permite determinar os elementos essenciais para a construção da circunferência: as coordenadas do centro e o raio. Observação: Quando o centro da circunferência estiver na origem (C(0,0)), a equação da circunferência será x2 + y2 = r2.
Comparando com os dados C(3,4) e o raio R=4 obtemos a equação reduzida da circunferência: (x-3)²+(y-4)²=16.
1- É correto afirmar que a equação geral da circunferência de centro C(3 , 6) e raio 4 é: x² + y² - 6x – 12y + 61 = 0. ... 2- Considerando a equação (x – 5)² + (y + 9)² = 144, podemos afirmar que as coordenadas do centro e o raio desta circunferência são: C (-5 , 9) e r = 12.
Qual das equações a seguir representa uma circunferência que tem centro no ponto (0, 4) e raio de medida 6? (Resposta no Gabarito) a) (x − 4)2 + (y − 4)2 = 6.
Equação reduzida da circunferência A dedução da equação da circunferência segue a definição, o lugar geométrico dos pontos (x,y) equidistantes do centro C(xc, yc da medida R. Então: (x - xc)2 + (y – yc)2 = R2 → esta é a chamada equação reduzida da circunferência.
Para encontrar a equação pretendida é preciso considerar que a circunferência com centro em (0,0) e raio 3 é x² + y² = r², ou seja, x² + y² = 3². Dessa forma, a equação será: (x-4)² + (y-3)² = 3². Bons estudos!