O raio da circunferência circunscrita é a metade da diagonal do quadrado de lado L. Como r2=2(L/2)2=12L2, então r=12L√2.
Uma circunferência é Circunscrita a um triângulo quando passa por todos os seus vértices. O centro da circunferência circunscrita é o Circuncentro, ponto de intersecção das mediatrizes dos lados do triângulo.
Circunferência circunscrita de triângulos Os vértices de um triângulo, como extremos de cada lado, se encontram na mesma distância dos pontos de suas mediatrizes, logo o ponto onde estas se cortam é equidistante dos três vértices: o circuncentro. Este ponto é geralmente expresso com a letra O.
Polígonos inscritos são aqueles que estão no interior de uma circunferência, de modo que todos os seus vértices são pontos dela. Já os polígonos circunscritos estão no exterior de uma circunferência e apresentam todos os seus lados tangentes a ela.
O triângulo equilátero possui 3 ângulos internos que medem 60 graus. O segmento que une o vértice ao centro da circunferência, divide o ângulo de 60 graus por 2 e, nesse caso, passamos a ter um triângulo retângulo com a medida do ângulo igual a 30 graus.
Ou seja, a razão entre os raios dos círculos circunscrito e inscrito de um Δ equilátero é igual a 2.
Questão 3. Qual é a medida do lado de um triângulo equilátero inscrito em uma circunferência de raio igual a 30 cm? Use √3 = 1,73.
Verificado por especialistas. Vamos chamar aos vértices do triângulo de A, B e C. A partir do vértice A, vamos traçar uma perpendicular ao lado BC, obtendo neste lado o ponto M. R.: O raio da circunferência que circunscreve o triangulo equilátero de 18 cm de lado mede 10,39 cm.
Verificado por especialistas. A área do hexágono inscrito na circunferência de raio 4 cm é 16√3 cm².
Como desenhar um triângulo equilátero numa circunferência com a ajuda de um compasso e de uma régua? Marca no papel um ponto C. Pega o compasso e com a ponta seca no ponto C, traça uma circunferência com o raio que desejares.
Para construir um triângulo é necessário que a medida de qualquer um dos lados seja menor que a soma das medidas dos outros dois e maior que o valor absoluto da diferença entre essas medidas.
Com a ponta seca do compasso no ponto A e uma abertura igual a AB, descrevemos um arco cujo raio será igual à AB. Em seguida, com a ponta seca em B e mesma abertura AB, descrevemos um outro arco, que intersecta o primeiro no ponto C. Unindo os pontos AB, BC e AC, obtemos o triângulo equilátero desejado.
Resposta. Observe: O raio do círculo inscrito em um triângulo equilátero é igual a 2/3 da altura do triângulo.
Apótema do triângulo
Como o triângulo equilátero está inscrito em um círculo. O raio corresponde a 2/3 da altura do triângulo equilátero e a altura do triângulo equilátero é um terço do produto do seu lado por raiz de 3.
6. (Efomm 2018) Qual é a área de uma circunferência inscrita em um triângulo equilátero, sabendo-se que esse triângulo está inscrito em uma circunferência de comprimento igual a 10π cm ? O raio da circunferência de comprimento igual a 10π cm é R, então, 2πR = 10R → R = 5 cm.
Como a circunferência é inscrita ao triângulo ABC, os segmentos ¯OP, ¯OQ e ¯OR são as respectivas alturas dos triângulos AOB, BOC e AOC e medem r. A área do triângulo ABC é a soma das áreas A1, As e A3 dos triângulos AOB, BOC e AOC, respectivamente.
No caso dos triângulos, a área é medida através da metade do produto da base pela altura, de acordo com a fórmula: , com b medida da base e h medida da altura. Existem três modelos de triângulos quanto à medida dos seus lados: Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;)