35
O total de diagonais é igual à soma da quantidade das que passam pelo centro com a quantidade das que não passam pelo centro: No polígono em questão, 160 diagonais não passam pelo centro.
35
quadrado
Nesse sentido, para um polígono de n lados, teremos, saindo de cada vértice, n – 3 diagonais. Como temos n vértices, a quantidade de diagonais será n (n - 3).
pentadecágono
Cálculo do número de diagonais de um polígono
Considerando um polígono convexo de 12 lados, uma diagonal liga dois vértices não consecutivos. Assim, cada um dos vértices liga-se a 9 vértices. Só que isso conta duas vezes cada ligação. Resulta em 12 * 9 / 2 = 54 diagonais.
Resposta. Logo, terá 35 diagonais.
2 · 7 = 14 diagonais.
Resposta. O numero de diagonais que podem ser traçadas de um vértice é o numero de vértices (neste caso 6) menos o próprio vértice e menos 2 que são os vértices adjacentes (do lado) que se traçar a diagonal forma o próprio lado. Então: 6-3= 3 diagonais de um vértice.
Considere um polígono convexo qualquer. De um vértice qualquer saem n - 3 diagonais, sendo n a quantidade de lados. Observe a figura abaixo. Temos um pentágono.
Classificação de Polígonos
1°) Triângulo (3 lados); 2°) Quadrado (4 lados); 3°) Pentágono (5 lados); 4°) Hexágono (6 lados);