O coeficiente de assimetria permite distinguir as distribuições assimétricas. Um valor negativo indica que a cauda do lado esquerdo da função densidade de probabilidade é maior que a do lado direito. Um valor positivo para a assimetria indica que a cauda do lado direito é maior que a do lado esquerdo.
Simetria reflexiva ocorre quando apenas os lados opostos são iguais. A assimetria é a ausência da simetria ou o seu inverso.
Uma distribuiç˜ao é dita simétrica quando apresenta o mesmo valor para a moda, a média e a mediana. Figura 1: Gráfico de uma distribuiç˜ao simétrica. Quando a cauda da curva da distribuiç˜ao declina para direita, tem-se uma distribuiç˜ao com curva assimétrica positiva.
Para calcular a Tri-média retiramos o maior e o menor valor do conjunto de dados e calculamos a média dos 9 restantes, então:
Quando temos uma distribuição assimétrica à esquerda: A mediana é maior que a moda. A moda é menor que a média. A média é menor que a moda.
Assimetria negativa significa valores concentrados à esquerda (curva A). Em geral, a média é menor que a mediana. Assimetria positiva significa valores concentrados à direita (curva C). Em geral, a média é maior que a mediana.
é o quarto momento central e σ é o desvio-padrão. Alguns textos definem a curtose como a razão entre o quarto momento central e o quadrado do segundo momento central.
O coeficiente quartílico de assimetria está sempre compreendido entre −1 e +1. Denomina- se curtose ao grau de “achatamento” de uma distribuição de freqüências, geralmente unimodal, medido em relação ao de uma distribuição normal (de Gauss) que é tomada como padrão.