Proporcionalidade inversa Duas grandezas são inversamente proporcionais quando o aumento de uma implica na redução da outra, ou seja, dobrando uma grandeza, a correspondente reduz pela metade; triplicando uma grandeza, a outra reduz para terça parte... e assim por diante.
– Se uma grandeza diminui e a outra também diminui, serão diretamente proporcionais; – Se uma grandeza aumenta enquanto a outra diminui, serão inversamente proporcionais; – Se uma grandeza diminui enquanto a outra aumenta, serão inversamente proporcionais.
Proporção inversa, em matemática, é a nomenclatura associada à relação que existe entre duas grandezas para as quais se observa o seguinte comportamento: dobrando-se o valor inicial de uma delas, a outra terá seu valor correspondente dividido por dois; triplicando-se o valor da primeira, o valor da outra divide-se por ...
São aquelas grandezas onde a variação de uma provoca a variação da outra numa mesma razão. Se uma dobra a outra dobra, se uma triplica a outra triplica, se uma é divida em duas partes iguais a outra também é divida à metade.
Regra de três simples
Como exemplo citamos: comprimento, tempo, temperatura, massa, preço, idade e etc. As grandezas diretamente proporcionais estão ligadas de modo que à medida que uma grandeza aumenta ou diminui, a outra altera de forma proporcional. Exemplo: Uma costureira gasta 1,40 metros de tecido na confecção de uma bermuda.
Na matemática, a proporcionalidade é a conformidade ou proporção (igualdade de duas razões) de uma parte com o todo ou de elementos relacionados entre si, ou mais formalmente, é o resultado da relação entre magnitudes mensuráveis.
A proporcionalidade estabelece uma relação entre as grandezas e grandeza é tudo aquilo que pode ser medido ou contado.
Duas grandezas são diretamente proporcionais quando a variação de uma implica na variação da outra na mesma proporção, ou seja, duplicando uma delas, a outra também duplica; reduzindo pela metade, a outra também reduz na mesma quantidade... e assim por diante.
Regra de três simples
O cálculo da regra de 3 é feito separando-se os valores em duas colunas. Na primeira linha coloca-se o nome das grandezas em cada coluna. Na linha debaixo preenche-se os respectivos valores conhecidos das duas grandezas. Na terceira linha escreve-se o outro valor conhecido e na coluna do valor desconhecido coloca-se x.
A regra de três só pode ser usada quando as grandezas relacionadas forem proporcionais, ou seja, se uma delas aumentar ou diminuir na mesma proporção que a outra. Essas grandezas podem ser diretamente proporcionais ou inversamente proporcionais.
Exemplo:7litros de leite dão 1,5kg de manteiga. Quantos litros de leite são necessários para se obterem 9kg de manteiga?
Sempre que utilizarmos a regra de três no intuito de determinar porcentagens, devemos relacionar a parte do todo com o valor de 100%. Obs.: Nas situações envolvendo uma porcentagem, realizamos a multiplicação cruzada por ser uma grandeza diretamente proporcional. Portanto, 95% de R$ 105,00 é igual a R$ 99,75.
Veja na figura abaixo: