PG ou progressão geométrica é uma sequência numérica onde os termos a partir do segundo são obtidos multiplicados por uma constante q que chamamos de razão. Para encontrarmos a razão de uma PG basta dividirmos um número pelo seu antecessor.
Para sabermos qual a razão de uma P.A. basta subtrair um elemento qualquer pelo seu antecessor.
Matemática. A razão entre dois números é dada pela sua divisão obedecendo a ordem na qual eles foram dados. Tal razão pode ser representada na forma fracionária, decimal e percentual.
Crescente: Para que ela seja crescente, o segundo termo deve ser maior que o primeiro e assim sucessivamente, ou seja, a1 < a2 < a3 < a4 < … < an. Uma PG é crescente se, e somente se, a razão for maior que um, ou seja, q > 1. Exemplo: (2, 10, 50, 250, …), q = 5, logo a PG é crescente.
Já sabemos que (primeiro termo) = 1 e que q (razão*) = 2, pois 4/2 = 2 e 2/1 = 2. Então, podemos trabalhar com a fórmula da seguinte maneira: Portanto, o décimo termo da P.G é 512.
De fato, se para cada ε0 > 0 dado existir n0 tal que |L−an| < ε0, para todo n ≥ n0, e se ε>ε0 então |L − an| < ε0 < ε, para todo n ≥ n0. O número L é chamado limite da sequência. Usamos as notações L = liman ou an −→ L para indicar que a sequência (an) converge para L.