Determinante. O Determinante é um número associado a uma matriz quadrada, ou seja, uma matriz que apresenta o mesmo número de linhas e de colunas (m = n). Assim, para calcular o Determinante da Matriz Quadrada: Deve se repetir as 2 primeiras colunas.
Dada uma matriz quadrada de 2ª ordem, seu determinante será obtido fazendo a diferença entre o produto dos elementos da diagonal principal e o produto dos elementos da diagonal secundária. Ou seja: Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;)
Exemplo: Encontre a inversa da matriz abaixo de ordem 3x3. Antes de mais nada, devemos lembrar que A . A-1 = I (A matriz multiplicada por sua inversa resultará na matriz identidade In). Multiplica-se cada elemento da primeira linha da primeira matriz por cada coluna da segunda matriz.
Verificado por especialistas. O valor de x, afim de que o determinante da matriz A seja nulo é 13. A matriz A é uma matriz quadrada de ordem três, porque a mesma possui três linhas e três colunas. Para calcularmos o determinante de uma matriz de ordem três, podemos utilizar o Teorema de Laplace.
Note que para determinar o cofator é necessário calcular o determinante de cada matriz de ordem 3 indicada acima. Para esse tipo de matriz, o método mais fácil é aplicar a regra de Sarrus. Chegamos ao resultado 210, que é o determinante dessa matriz 4x4 ou matriz de 4.