A regra de Cramer é uma estratégia para resolução de sistemas de equações lineares utilizando o cálculo dos determinantes. Esta técnica foi criada pelo matemático suíço Gabriel Cramer (1704-1752) por volta do século XVIII com o intuito de solucionar sistemas com um número arbitrário de incógnitas.
Um sistema de equações pode ser formado por várias incógnitas, mas somente será resolvido se o número de termos desconhecidos for igual ao número de equações do sistema. Os sistemas com três variáveis podem ser resolvidos através dos processos já conhecidos e estudados, substituição ou adição.
Se, para qualquer z, 0z = 0, temos um sistema possível e indeterminado, com infinitas soluções quando k = 3. Logo, temos um sistema possível e determinado (uma solução determinada para cada valor de k), quando k ≠ 3.
Podemos classificar um sistema linear de três maneiras: SPD – Sistema possível determinado; existe apenas um conjunto solução; SPI – Sistema impossível indeterminado; existem inúmeros conjuntos solução; SI – Sistema impossível; não é possível determinar um conjunto solução.
Discutir um sistema linear consiste em analisá-lo de forma a determinar os valores dos coeficientes das equações que fazem com que o sistema possa ser Possível e Determinado (SPD), Possível e Indeterminado (SPI) e Impossível (SI).
Qualquer sistema linear pode ser classificado quanto ao número de soluções. Lembrando que um sistema linear é o conjunto de equações lineares. Não existe nenhum par ordenado que satisfaça as equações do sistema acima, por isso o classificamos como SI. ...