1. Circunferências tangentes. Duas circunferências são tangentes internas quando possuem somente um ponto em comum e uma exterior à outra. A condição para que isso ocorra é que a distância entre os centros das duas circunferências seja equivalente à soma das medidas de seus raios.
Circunferências concêntricas: Duas ou mais circunferências com o mesmo centro mas com raios diferentes são circunferências concêntricas. Circunferências tangentes: Duas circunferências que estão no mesmo plano, são tangentes uma à outra, se elas são tangentes à mesma reta no mesmo ponto de tangência.
Graficamente, temos: Sejam duas circunferências C1 e C2. A intersecção dessas duas circunferências é determinada pelos pontos P(x,y) que pertencem a ambas as curvas, satisfazendo o sistema formado por suas equações.
Se o discriminante Δ for maior ou igual à zero, para descobrir as coordenadas dos pontos é preciso terminar a resolução da equação do segundo grau. Exemplo: Verifique se a circunferência (x+1)2 + y2 = 25 e a reta x + y – 6 = 0 possui algum ponto de intersecção.
Raio – Raio de uma circunferência (ou de um círculo) é um segmento de reta com uma extremidade no centro da circunferência e a outra extremidade num ponto qualquer da circunferência. Arco – é uma parte da circunferência limitada por dois pontos, que se chamam extremidades do arco.
Para encontrarmos a equação da reta tangente, iremos utilizar a expressão da distância do centro da circunferência até a reta tangente, distância esta que deve ser igual a r. Veremos então alguns exemplos que necessitam dessa análise e dos cálculos que devem ser realizados para encontrarmos a equação da reta tangente.
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Duas circunferências são coincidentes quando todos os pontos de uma são coincidentes à outra. Neste caso, obrigatoriamente elas serão também concêntricas.