Resposta. Esse polígono tem 38 lados.
Se de um dos vértices, foi possível traçar 9 diagonais, subtraindo-se este vértice mais um de cada lado dele, pois não dá para traçar uma diagonal no próximo ponto , então temos que contar os 9 vértices mais 3 . Então , o polígono em questão , tem 12 lados. E, chama-se dodecágono.
Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;) Observe que o número de diagonais aumenta quando aumentamos também o número de lados do polígono. O triângulo possui zero diagonais, o quadrado, duas, o pentágono, cinco, e o hexágono, nove.
As diagonais do quadrado, assim como as diagonais de qualquer outro polígono, são segmentos de reta que ligam dois vértices, mas que não são os lados desse polígono. Como o quadrado possui quatro lados, só possui duas diagonais, que são perpendiculares e congruentes.
A diagonal do quadrado inscrito na circunferência é o dobro do raio da circunferência.
Note que a área do quadrado inscrito é função de x, A=A(x), assim: A(x)=2x2–2ax+a2.
Qual a medida da diagonal de um quadrado cuja área mede 450 cm2? a) 30 cm.
Apótema do quadrado
3 – Apótema: É a distância entre o centro de um polígono regular e o ponto médio de um de seus lados. No caso do quadrado inscrito, o apótema também forma um ângulo reto com o lado com o qual faz contato.