Assim, para resolver potências cujo expoente é negativo, proceda da seguinte maneira:
Uma potência com expoente negativo é calculada utilizando-se o inverso da base e o oposto do expoente.
Se a base for negativa e o expoente for par, então o resultado será positivo. Se a base for negativa e o expoente for ímpar, então o resultado será negativo.
Desse modo, podemos definir a potenciação de frações da seguinte maneira: Assim, caso seja necessário calcular uma potência que envolva uma fração, basta elevar separadamente numerador e denominador àquele expoente.
A forma mais simples de divisão de potências que você pode encontrar é a expressão ma ÷ mb, onde a e b são expoentes quaisquer. Para exemplificar como funciona uma divisão de potências, vamos dividir m8 por m2. Para começar, escreva a expressão. Subtraia o segundo expoente do primeiro.
Para multiplicar potências com bases diferentes, mas expoentes iguais, podemos juntar as bases e elevar uma vez só o expoente. De forma análoga, para a operação de divisão entre duas potências de bases diferentes, mas expoentes iguais, a operação pode ser escrita como a divisão das bases, elevada ao mesmo expoente.
Para reduzir as potências de uma expressão para apenas uma potência, devemos trabalhar com as propriedades da potenciação. Primeiramente, temos a propriedade da multiplicação, onde somamos os expoentes. De maneira análoga, temos a propriedade da divisão, onde subtraímos os expoentes de mesma base.
escrever em forma de produto é tirar da potencia e por como multiplicação, como foi feito. O 4, o expoente, representa a quantidade de três que estão sendo multiplicados. todo expoente sempre vai representar a quantidade de vezes que aquele número( a base) está sendo multiplicado por ele mesmo.
O valor de uma potência , é a multiplicação da base , pelo número de vezes de seu Expoente.
A propriedade 1 afirma que, sempre que o índice for igual ao expoente do radicando, o resultado da raiz n-ésima é a própria base. A propriedade 3 afirma que o produto entre duas raízes com índices iguais é igual à raiz de mesmo índice do produto dos radicandos.
Quando um mesmo número é multiplicado diversas vezes, podemos fazer a substituição por uma base (número que se repete) elevada a um expoente (número de repetições). Por outro lado, a radiciação é a operação oposta da potenciação. Ao elevar um número ao expoente e extrairmos a sua raiz, voltamos ao número inicial.
Para fazer a simplificação devemos seguir os seguintes passos:
O processo de cálculo da raiz quadrada, como veremos a seguir, está diretamente relacionado com o conteúdo que aprendemos em potenciação, que é obtido por meio do produto de fatores iguais que resultam na potência. Por exemplo, an = b, sendo que: a = base. n = expoente.