Ghiyath al-Kashi
Enunciado e Fórmulas O teorema dos cossenos estabelece que: "Em qualquer triângulo, o quadrado de um dos lados corresponde à soma dos quadrados dos outros dois lados, menos o dobro do produto desses dois lados pelo cosseno do ângulo entre eles."
Hipotenusa: é o lado oposto ao ângulo reto, sendo considerado o maior lado do triângulo retângulo.
Para construir um triângulo não podemos utilizar qualquer medida, tem que seguir a condição de existência: Para construir um triângulo é necessário que a medida de qualquer um dos lados seja menor que a soma das medidas dos outros dois e maior que o valor absoluto da diferença entre essas medidas.
Um triângulo é escaleno quando nenhum de seus lados é congruente a nenhum outro, ou seja, todos os seus três lados são diferentes.
Passo a passo: 1º) Utilizando uma régua, desenhe uma reta suporte. 2º) Defina um ponto nessa reta suporte, ele será um dos vértices do seu triângulo. 3º) Utilizando o compasso, escolha um dos lados dados e transporte esse lado a partir do ponto marcado sobre a reta suporte. Marque esse ponto.
Encontrando as alturas relativas a todos os lados, teremos um ponto formado pelo encontro dessas alturas, que é chamado de ortocentro. Em alguns casos, será necessário prolongar os segmentos de reta das alturas de tal forma que o ortocentro surgirá em um ponto externo ao triângulo.
Desenhe uma linha reta. Coloque a régua sobre o papel e, a seguir, passe o lápis ao longo da borda reta. Esse segmento de linha formará um dos lados de seu triângulo equilátero, significando que você deverá desenhar mais duas linhas de tamanho idêntico, cada uma unida à outra em um ângulo de 60°.
Coloque a ponta do compasso no ponto médio da base e faça um arco cruzando a bissetriz superior. É preciso desenhar o arco em apenas um lado da base. Desenhe o triângulo. Conecte o ponto em que a altura e o arco se cruzam em ambas as extremidades da base.
Com a ponta seca do compasso no ponto A e uma abertura igual a AB, descrevemos um arco cujo raio será igual à AB. Em seguida, com a ponta seca em B e mesma abertura AB, descrevemos um outro arco, que intersecta o primeiro no ponto C. Unindo os pontos AB, BC e AC, obtemos o triângulo equilátero desejado.
Ou seja, o triângulo escaleno é aquele formado por três lados e três ângulos diferentes entre si. O perímetro de um triângulo escaleno é encontrado somando todos os lados e o valor da soma dos seus ângulos internos, como todos os triângulos, é igual a 180º....Exemplo:
O incentro é dado pela intersecção das bissetrizes internas de um triângulo, ou seja, é dado pelo encontro dessas semirretas. Como as bissetrizes são internas, o incentro também sempre ficará no interior do triângulo.
Resposta. Em um triângulo, o incentro (símbolo I) é o ponto em que as suas três bissetrizes secruzam, e fica à mesma distância de todos os seus lados. Uma circunferência inscrita, ou seja, interior ao triângulo e tangenciando os seus três lados, tem como ponto central o incentro.
O incentro é equidistante dos lados do triângulo (como é encontro das bissetrizes, essa é uma propriedade decorrente da bissetriz). Portanto existe uma circunferência inscrita ao triângulo. A seguir, você pode mover os pontos A, B e C. O que é Incentro de um triângulo?
De cada lado da folha, dobre as duas pontas laterais em direção ao centro, de modo que a parte inferior do losango fique alinhada ao centro do quadrado. Deixe as dobras bem resistentes. Abra as dobras da pipa, uma de cada vez, até que surja um triângulo pequeno na ponta traseira do objeto.