A forma correta de escrita da palavra é nós. A palavra nóis, embora muito usada como gíria e nas redes sociais, está errada, não devendo ser utilizada em contextos formais de comunicação. Nós é um pronome pessoal reto, indicativo da 1. ª pessoa do plural.
Gramática. Os pronomes pessoais oblíquos são aqueles que se referem às pessoas do discurso tendo função de complemento (e não de sujeito) na oração. Quando as pessoas do discurso (1ª, 2ª ou 3ª pessoa do singular ou do plural) são o sujeito da oração, trata-se do pronome pessoal reto (eu, tu, ele, nós, vós, eles).
Os pronomes pessoais oblíquos tônicos são sempre precedidos de uma preposição, como: para, a, de e com. Devem ser usados quando, na frase, o substantivo que substituem tem função de objeto indireto. As formas contraídas comigo, contigo, conosco,… podem ainda assumir a função de adjunto adverbial de companhia.
Os pronomes oblíquos átonos são: me, te, se, o, a, lhe, nos, vos, os, as, lhes....Para memorizar os requisitos e elementos constitutivos do Atos Administrativos, basta lembrar da frase COMO FIOFO:
Os pronomes possessivos são aqueles que indicam a posse de algo. Eles variam em gênero e número, conforme as pessoas que detém algo e o número de coisas que elas possuem.