A disjunção é usada quando entre as proposições existe o conectivo ou e para representar esta operação é usado o símbolo v entre as proposições, assim, p v q significa "p ou q".
O conceito mais elementar no estudo da lógica é o de Proposição. Proposição “vem de propor” que significa submeter à apreciação; requerer um juízo. Trata-se de uma sentença declarativa – algo que será declarado por meio de termos, palavras ou símbolos – e cujo conteúdo poderá ser considerado verdadeiro ou falso.
Tabela verdade é um dispositivo utilizado no estudo da lógica matemática. Com o uso desta tabela é possível definir o valor lógico de uma proposição, isto é, saber quando uma sentença é verdadeira ou falsa. Em lógica, as proposições representam pensamentos completos e indicam afirmações de fatos ou ideias.
Dizemos que duas proposições “p” e “q” são equivalentes se os resultados de suas tabelas-verdade são idênticos (ou seja, as colunas com os valores de p e q são iguais). Para dizer que “p” e “q” são equivalentes, escrevemos “p = q”.
Notação: O valor lógico de uma proposição simples indica-se por V(p) e composta por V(P) (letra maiúscula). Exemplos de proposições simples: p : um triângulo têm três lados. q : Blumenau é um país.
A proposição lógica é definida como toda oração que declare algo, podendo ser valorada como verdadeira ou falsa, sem casos em que ela se encaixe nas duas opções.
Na lógica e na matemática, um valor de verdade, também chamado de valor veritativo ou valor verdade, é um valor que indica o grau de verdade de uma proposição, dependendo da interpretação. Este valor pode ser verdadeiro ou falso.
É o desejo do verdadeiro que move a Filosofia e suscita filosofias. Afirmar que a verdade é um valor significa: o verdadeiro confere às coisas, aos seres humanos, ao mundo um sentido que não teriam se fossem considerados indiferentes à verdade e à falsidade. Ignorar é não saber alguma coisa.
Como as proposições se classificam do ponto de vista da modalidade? As proposições se classificam, do ponto de vista da modalidade, em necessárias, possíveis e impossíveis. Outra maneira de classificá-las é em necessárias ou apodíticas e possíveis ou hipotéticas.
Vamos trabalhar com um exemplo, que fica mais fácil. Imagine que queremos construir a tabela para a seguinte estrutura: p → (q ∧ r). Esta estrutura é constituída por três proposições simples, p, q e r....Veja como construir uma tabela-verdade passo a passo!
Toda tabela é formada por linha e coluna, chamamos de célula a junção de linhas e colunas. É na célula que inserimos as informações, ou seja, os dados. Para indicar a quantidade de linhas e colunas que uma tabela possui utilizamos a seguinte referência: Linha x Colunas.
Veja como montar uma tabela verdade para 3 proposições simples:
Para n atômicas distintas, há tantas possibilidades quantos são os arranjos com repetição de 2 (V e F) elementos n a n. Segue-se que o número de linhas da tabela verdade é 2n. Assim, para duas proposições são 22 = 4 linhas; para 3 proposições são 23 = 8; etc.