Funções lineares são tipicamente escritas na forma f(x) = ax + b. O "a" representa o gradiente da linha, que dá a taxa de mudança da variável dependente. O “b" representa a intersecção do eixo-y. É o valor da variável dependente de y ou, em outras palavras, f(x) quando x = 0.
Resposta: A função y = 2x - 1 é do tipo y = ax + b, onde "a" é o coeficiente angular e "b" o coeficiente linear. Logo temos que em y = 2x - 1 o coeficiente linear é -1.
Como o grau de uma função é decidido pela maior potência da variável independente (x), no caso da função afim o expoente também é igual a 1 (x¹). Nesse tipo de função polinomial de primeiro grau o valor de "a" é chamado de taxa de variação ou coeficiente angular, e o "b" de valor inicial ou coeficiente linear.
Toda função é definida por uma lei de formação, no caso de uma função do 1º grau a lei de formação será a seguinte: y = ax + b, onde a e b são números reais e a ≠ 0. Esse tipo de função deve ser dos Reais para os Reais.
Para achar a e b na função afim devemos encontrar pelo menos dois pontos (x,y) que correspondem as condições de contorno do modelo. Em seguida, é preciso substituir os valores na função e montar um sistema de equações que, ao ser resolvido, mostrará os valores de a e b da função afim.