Resposta. O infinito não é um número e sim uma ideia. Não existe potência com expoente infinito. Portanto é uma indeterminação.
Anulação: Qualquer número dividido por ∞ (infinito) ou -∞ (menos infinito) tende a zero, mas não é zero, pois se 1 divido por ∞ é 0, então 0 vezes infinito é 1, mas sabemos que zero vezes qualquer número é zero e 0 ≠ 1.
Quando x tende a 1 pela esquerda (1-), o limite da função tende a menos infinito (- ∞). Quando x tende a 1 pela direita (1+), o limite da função tende a mais infinito (+ ∞).
Sempre abrir. Limites no infinito (ou tendendo ao infinito) são aqueles em que a variável da função tende ao infinito. ... Observe que quanto maior for o valor de ?, mais próximo ?(?) está de zero, o que intuitivamente poderíamos concluir que o limite desta função tendendo ao infinito é zero.
Observação 4.
S Consideraremos agora o limite de uma função de duas variáveis quando um ponto (x, y) aproxima-se de um ponto (xo, yo), onde (x, y) está restrito a um determinado conjunto de pontos. e (x, y) está em S. existe e tem sempre o valor L. e L não depende do conjunto S através do qual (x, y) está tendendo a (xo, yo).
Para funç˜oes de duas variáveis, os pontos (x, y) ∈ R2 podem se aproximar do ponto (a, b) por diversos caminhos distintos. A existência do limite n˜ao pode depender da maneira como (x, y) se aproxima de (a, b). O limite existe se, e somente se, todos os “sublimites” (obtidos tomando os vários caminhos) forem iguais.
Caso os limites laterais forem diferentes em um determinado ponto, o limite neste ponto não existe. Como exemplo podemos observar a função apresentada nas figuras acima. Observação 1: para o limite existir não é necessário que os limites laterais sejam iguais da função no ponto.
A reta tangente a y = f(x) em (a, f(a)) é a reta que passa em (a, f(a)), cuja inclinação é igual a f '(a), a derivada de f em a.