As posições relativas entre reta e plano referem-se ao modo como essas figuras podem relacionar-se no espaço. A reta é secante, contida ou paralela ao plano. ... Entre essas duas figuras, quando observadas no espaço tridimensional, há posições relativas.
Como a equação de toda circunferência é da forma: (x – x0)2 + (y – y0)2 = r2, teremos: Conhecidos os elementos de cada uma das circunferências, vamos calcular a distância entre os centros, utilizando a fórmula da distância entre dois pontos.
O ponto está fora da circunferência; Para saber sua posição relativa, devemos calcular sua distância até o centro da circunferência, se a distância for menor que o raio, ele está dentro da mesma, se for igual ao raio, ele é tangente a mesma e se for maior que o raio, ele está fora da circunferência.
4) Identifique a posição da reta s em relação à circunferência dada, em cada caso. a) s: x – y + 3 = 0 e circunferência x2 +y2 + 4x – 6y + 11 = 0. b) s: x – y – 2 = 0 e circunferência x2 + y2 – 8x + 4y + 18 = 0. c) s: 2x – y – 3= 0 e circunferência x2 + y2 – 3x + 2y -3 = 0.
A distância entre o ponto P e a circunferência é a distância entre o ponto P e o centro C, subtraída pelo raio da circunferência. Devemos então calcular a distância entre os pontos P e C, e subtrair a medida do raio. Exemplo. Calcular a distância entre o ponto P(10, 5) e a circunferência (x – 3)² + (y – 4)² = 25.
Exemplo 1. Dada uma circunferência de equação (x – 5)2 + (y – 4)2 = 25, verifique a posição relativa do ponto P(9, 7) em relação à circunferência dada. ... Como a distância entre P e O é maior que a medida do raio, podemos afirmar que o ponto P(2,– 5) é exterior à circunferência. Exemplo 3.
iv) Assim, como no caso, a distância deu exatamente igual ao raio, então é porque a posição relativa da reta "r" em relação à circunferência é: tangente à circunferência