A forma correta de escrita da expressão é valer a pena, sem acento indicador de crase.
Por outro lado, os gramáticos clássicos afirmam que nem sempre (como neste caso do ensino) a palavra “distância” vem acompanhada do artigo “a”, e o “a” que aparece é apenas a preposição. Sendo assim, não ocorreria a crase, que é a junção dessas duas letras marcada pelo acento grave (`).
A expressão vale a pena é utilizada para fazer referência a alguma coisa que foi merecedora do sacrifício necessário para ser atingida. No caso positivo do desfecho da situação, valer a pena também é utilizado para caracterizar esse esforço.
Significado de Apenas advérbio De uma maneira exclusiva; que tem capacidade para excluir os demais; somente, exclusivamente ou unicamente: referia-se apenas ao companheiro de quarto. Em que há obstáculo ou dificuldade; de um modo penoso; a custo: estava tão cansado, que apenas podia sentar.
1 só, exclusivamente, meramente, somente, unicamente.
Significado de Somente advérbio Nada mais que: os produtos são entregues somente aos donos. Exclusivamente, só: somente o prefeito foi favorável às demissões. Apenas: falava somente português. Etimologia (origem da palavra somente).
Enquanto advérbios, significando o mesmo que apenas, as palavras só e somente podem ser usadas nos mesmos contextos, sendo somente derivada de só, por meio do sufixo -mente.
A forma correta de escrita da palavra é somente, sem acento agudo. As palavras sómente e sòmente, acentuadas graficamente, estão erradas. O advérbio somente significa não mais que, sendo sinônimo de só, apenas, unicamente, tão somente e exclusivamente, entre outros.
Significado de Sô substantivo masculino Senhor; forma informal utilizada para se dirigir à pessoa que tem certa autoridade, poder ou é proprietária de algo: sô advogado; sô Francisco.
advérbio De modo pessoal; por si próprio; sem o intermédio; diretamente: foi pessoalmente fazer sua inscrição na faculdade. De acordo com uma visão particular; particularmente: pessoalmente, prefiro ir ao supermercado do que fazer compras pela Internet. Etimologia (origem da palavra pessoalmente). Pessoal + mente.