a tangente é o seno sobre o cosseno do ângulo; a cotangente é o inverso da tangente, ou seja, o cosseno sobre o seno do ângulo; a secante é o inverso do cosseno do ângulo; e a cossecante é o inverso do seno do ângulo.
Uma dízima periódica é um número que quando escrito no sistema decimal apresenta uma série infinita de algarismos decimais que, a partir de certo algarismo, se repetem em grupos de um ou mais algarismos, ordenados sempre na mesma disposição e chamados de período.
As dízimas são números decimais com infinitas casas decimais, podendo haver alguma forma de repetição dos algarismos nas casas decimais, e neste caso a dízima é denominada periódica e é um número racional, ou não haver repetição alguma dos algarismos das casas decimais, neste caso a dízima é denominada não periódica e ...
números decimais exatos correspondem a frações decimais. Por exemplo, o número 1,27 corresponde à fração127/100. Em particular, os inteiros são números decimais: ... Nesta perspectiva, as operações com decimais exatos reduzem-se a operações com frações decimais.
Uma dízima periódica composta possui parte inteira (que vem antes da vírgula), parte não periódica e período, que vem depois da vírgula. O que diferencia uma dízima periódica simples de uma composta é que, na simples, só há o período depois da vírgula; na composta, existe uma parte que não se repete depois da vírgula.
Para encontrar a fração geratriz de uma dízima periódica, podemos também utilizar um método prático. Quando a dízima for simples, o numerador será igual a parte inteira com o período menos a parte inteira, e no denominador, a quantidades de "noves" igual ao número de algarismo do período.
Dízima periódica simples É caracterizada por não possuir antiperíodo, ou seja, o período (parte que se repete) vem logo depois da vírgula.
Aqui, vamos dar dicas de como achar as frações geratrizes de dízimas periódicas simples e compostas, de uma forma bem prática. Coloca-se o período no numerador da fração e, para cada algarismo dele, coloca-se um algarismo 9 no denominador. Nesse caso, temos uma dízima simples e a parte inteira diferente de zero.
Método Direto Para Obter a Fração de Uma Dízima Periódica Certamente, se uma dízima periódica possui dois dígitos no período e três dígitos para a parte não periódica, seriam dois noves seguidos de três zeros. Portanto, divide-se por 99000.
Toda dízima periódica é resultado da divisão de um numerador pelo denominador de uma fração. Essa fração é chamada de “Fração Geratriz”.