Seja α (α ≠ 90°) um ângulo pertencente a um triângulo retângulo qualquer, as relações trigonométricas são calculadas da seguinte forma:
O cosseno de um ângulo é a razão entre a medida do cateto adjacente e a medida da hipotenusa.
ARC SEN - A função inversa do seno. Se y = sen x, então x = arc sen y. ARC TG - A função inversa da tangente. Se y = tg x, então x = arc tg y.
Essas razões trigonométricas possuem inversas que são nomeadas cossecante, secante e cotangente. A inversa do seno é a cossecante (cossec). A inversa do cosseno é a secante (sec).
Seno, Cosseno e Tangente de um ângulo são relações entre os lados de um triângulo retângulo. Essas relações são chamadas de razões trigonométricas, pois resultam da divisão entre as medidas dos seus lados. ... O lado oposto ao ângulo de 90º é chamado de hipotenusa e os outros dois lados são chamados de catetos.
Razão trigonométrica – também chamada de relação trigonométrica – é, grosso modo, o resultado da divisão entre as medidas de dois lados de um triângulo retângulo. As razões trigonométricas são capazes de relacionar os lados com os ângulos de um triângulo retângulo.
Exemplos de relações trigonométricas
As razões trigonométricas, também chamadas de relações trigonométricas, são as possíveis divisões entre as medidas dos dois lados de um triângulo. As três razões mais conhecidas são: seno, cosseno e tangente.
As relações fundamentais da trigonometria são igualdades por meio das quais é possível relacionar as razões trigonométricas básicas: seno, cosseno e tangente.
As razões trigonométricas são as relações existentes entre os lados de um triângulo retângulo. As principais são o seno, o cosseno e a tangente. Lê-se cateto oposto sobre a hipotenusa. Lê-se cateto adjacente sobre a hipotenusa.
É um triângulo que possui um ângulo reto, isto é, um dos seus ângulos mede noventa graus, daí o nome triângulo retângulo. Como a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180 graus, então os outros dois ângulos medem 90 graus.
Relações trigonométricas derivadas Tendo conhecimento das relações trigonométricas básicas apresentadas no exemplo anterior, podemos derivar outras relações trigonométricas. é a secante ao quadrado. Assim, temos que: tan²(θ) + 1 = sec²(θ) ou sec²(θ) = 1 + tan²(θ)
Dessa equação, podemos dizer que sen²(x) = 1 - cos²(x). cos²(x) + cos(x) = 0.
Para cada um, seno, cosseno e tangente existe uma função própria no Excel que serve para calcular justamente estes dados de ângulo, são elas:
Tabela Trigonométrica e Ângulos Notáveis
Encontramos o valor do seno de 30º calculando a razão entre o cateto oposto e a hipotenusa. Já o valor do cosseno de 60º é a razão entre o cateto adjacente e a hipotenusa. Portanto, quando dois ângulos são complementares, o valor do seno de um é igual ao valor do cosseno do outro.