As inequações são expressões algébricas que possuem uma desigualdade, diferentemente das equações, que possuem uma igualdade. As desigualdades são menor, maior, menor ou igual e maior ou igual e são representadas, respectivamente, pelos símbolos: , ≤ e ≥.
Base: caso alguma base seja diferente, converta-a a mesma base e em seguida forme uma inequação com logaritmandos. Função crescente: se a > 1, mantem-se a direção do sinal inicial. Função decrescente: se 0 < a < 1, inverte a direção do sinal inicial.
Antes de resolver uma inequação exponencial, deve-se observar a situação das bases nos dois membros, caso as bases sejam diferentes, reduza-as a uma mesma base e, em seguida, forme uma inequação com os expoentes. Atente-se as regras dos sinais: Caso a > 1, mantenha o sinal original. Caso 0 < a < 1, inverta o sinal.
Para calcular um logaritmo, temos que procurar um número que, quando elevamos a base, resulte no logaritmando. Pegando como exemplo o logaritmo de 36 na base 6 do exemplo anterior, devemos encontrar um número que, quando elevamos a base 6, resulte em 36. Como 62 = 36, sendo a resposta 2.
Uma equação logarítmica é aquela que envolve o logaritmo da variável. ... A ideia principal de uma equação logarítmica é sempre ter dois logaritmos na mesma base, em ambos lados da igualdade, ou um único logaritmo em um lado da igualdade: logbx=logby x = log b
Sua definição precisa é a seguinte:
Para resolver uma equação logarítmica, é necessário aplicar as propriedades do logaritmo, bem como as estratégias tradicionais de resolução de equações. Uma equação logarítmica apresenta a incógnita na base do logaritmo ou no logaritmando.
Para calcular o logaritmo natural de um número, basta digitar o número e aplicar a função ln. Assim, para o cálculo do logaritmo natural do número seguinte 1, é necessário inserir ln(1) ou diretamente 1, se o botão ln já aparecer, o resultado 0 é retornado.
Para encontrar a solução de uma equação modular, é necessário analisar cada uma das possibilidades, ou seja, dividir, sempre em dois casos, cada um dos módulos. Além de saber a definição de módulo, para resolver equações modulares, é fundamental que se saiba resolver equações polinomiais.
Essa distância de um número à origem é chamada de módulo ou valor absoluto de um número e é representada da seguinte forma: módulo de – a = |– a| = a. O módulo de um número sempre será positivo, pois ele representa uma distância variável positiva.
Conjunto Universo é o conjunto de todos os valores que a variável pode assumir. Indica-se por U. Conjunto Solução é o conjunto dos valores de U que tornam verdadeira a equação.
Conjunto Verdade ou Conjunto Solução Indica-se por V ou S. Para a equação 2x + 4 = 0, cujo conjunto universo é U = { -2, 0, 2 }, temos que destes três elementos apenas o elemento -2 torna a equação verdadeira, pois 2 . (-2) + 4 = 0, temos então que o conjunto verdade ou solução é: V = { -2 } ou S = { -2 }.
Conjunto verdade é o conjunto dos valores de U que tornam verdadeira a equação. Indica-se por V. Observações: O conjunto verdade é subconjunto do conjunto universo.
De acordo com o sinal de desigualdade da inequação, o conjunto solução é: S = {x Є R / 2 < x < 4}.
A inequação do 2º grau é uma expressão matemática que representa desigualdades. As inequações do 2º grau são resolvidas utilizando o teorema de Bháskara. O resultado deve ser comparado ao sinal da inequação, com o objetivo de formular o conjunto solução. Vamos resolver a inequação 3x² + 10x + 7 < 0.
O conjunto solução da inequação x² + 5x + 6 < 0, onde x é um numero real (X € R), é: A) {x € R/ -3 < x < -2} B) {x € R/ -3 ≤ x < 2} C) {x € R/ -5 < x < 1} D) {x € R/ -2 < x < 3}
Quando existe um número negativo que será passado para o outro lado multiplicando ou dividindo, inverte-se o sinal da desigualdade. Quando multiplicamos uma inequação por – 1, inverte-se o sinal da desigualdade.