A altura h da pirâmide pode ser obtida como a medida de um cateto de um triângulo retângulo cuja hipotenusa é dada pela altura L=6cm da aresta lateral e o outro cateto Q=2√2 que é a metade da medida da diagonal do quadrado.
O volume da pirâmide regular hexagonal é 6000√3 cm³. Primeiramente, vamos relembrar da fórmula do volume de uma pirâmide. O volume de uma pirâmide é igual a um terço do produto da área da base pela altura. De acordo com o enunciado, a altura da pirâmide mede 30 cm e a aresta da base mede 20 cm.
A apótema nada mais é do que a hipotenusa desse triângulo imaginário. Assim, o apótema da pirâmide é 6cm.
Vamos chamar ao centro da circunferência de O, de AB um dos lados do quadrado e de M o ponto médio do lado AB. Neste triângulo retângulo queremos obter o valor do cateto OM (x), que é o apótema do quadrado, e é também igual à metade do lado do quadrado (AM = x).
1 – Como o apótema divide o lado do quadrado em dois segmentos congruentes, podemos dizer que a medida de cada um deles é igual a l/2. 2 – Como se trata de um polígono regular, o apótema e o lado com o qual ele se encontra são perpendiculares.
Quadrado Inscrito numa Circunferência
A medida do lado do quadrado será correspondente ao diâmetro da circunferência, medindo 8 metros. A área da parte destacada é resultante da subtração entre a área do quadrado e a área da circunferência. Portanto, a área destacada é igual a 13,76 metros quadrados.
Matemática
A medida do lado do quadrado maior é igual a medida da diagonal do quadrado menor.
Área = base × altura ou A = b × h. Área = (diagonal 1 × diagonal 2)/2 ou A = (d1 × d2)/2. Exemplo: uma forma de quatro lados apresenta dois lados com comprimento igual a 4 metros. Você pode descobrir a área desse quadrado multiplicando sua base por sua altura: 4 × 4 = 16 metros quadrados.