Matematica 30042022060507? Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
Calculo: Achar a superfície definida entre as funções y= x² – 2x e y= -4x + 2x².
Veja que são duas parábolas com concavidade prá cima com intersecção nas raizes (0 e 2 ). A área pedida é a diferença entre as duas (em valor absoluto) y= x² – 2x y = 0 ==> x = 0 ou x = 2 A1 = ∫(x² – 2x)dx [0 ; 2] A1 = (x³/3 – x²) [0 ; 2] A1 = 8/3 – 4 = -4/3 y= -4x + 2x² y = 0 ==> x = 0 ou x = 2 A2 = ∫(-4x + 2x²) [0 ; 2] A2 = (-2x² + 2x³/3) [0; 2] A2 = -8 + 16/3 = – 8/3 A = 8/3 – 4/3 = 4/3 u.a. (resp)