Matematica 01052022184804? Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
A derivada da função f(x) = ∛x é 1/3∛x². Para responder corretamente esse tipo de questão, devemos levar em consideração que: A radiciação e a potenciação são operações inversas ; Dessa forma, podemos expressar um radical como potencia; A derivada de potencias é dada por (d/dx)xⁿ = n.xⁿ⁻¹; Com essas informações, a função ∛x pode ser escrita como: ∛x = x^(1/3) Agora, aplicando a regra dos polinômios , teremos: (d/dx)x^(1/3) = (1/3).x^(1/3 – 1) = (1/3).x^(-2/3) Como o expoente é negativo, invertemos a fração: (d/dx)x^(1/3) = (1/3).(1/x^(2/3)) Transformando novamente para raiz, temos: (d/dx)x^(1/3) = (1/3).(1/∛x²) = 1/3∛x² Leia mais em: 227770