1. De duzentas pessoas, selecionadas aleatoriamente entre as participantes de um grande evento, cento e trinta disseram estar satisfeitas com o atendimento recebido. Os organizadores desse evento afirmam que a proporção de pessoas satisfeitas foi superior a 70%. Com um nível de 95% de confiança, é possível contestar a informação dos organizadores? 2. O tempo médio, por operário, para executar uma tarefa, tem sido 90 minutos. Introduziu-se uma modificação para diminuir esse tempo, e, após certo período, sorteou-se uma amostra de 64 operários, medindo-se o tempo de execução de cada um. O tempo médio da amostra foi de 85 minutos, e o desvio padrão foi 12 minutos. Estes resultados trazem evidências estatísticas da melhora desejada? Considere um nível de confiança de 95%

1. De duzentas pessoas, selecionadas aleatoriamente entre as participantes de um grande evento, cento e trinta disseram estar satisfeitas com o atendimento recebido. Os organizadores desse evento afirmam que a proporção de pessoas satisfeitas foi superior a 70%. Com um nível de 95% de confiança, é possível contestar a informação dos organizadores? 2. O tempo médio, por operário, para executar uma tarefa, tem sido 90 minutos. Introduziu-se uma modificação para diminuir esse tempo, e, após certo período, sorteou-se uma amostra de 64 operários, medindo-se o tempo de execução de cada um. O tempo médio da amostra foi de 85 minutos, e o desvio padrão foi 12 minutos. Estes resultados trazem evidências estatísticas da melhora desejada? Considere um nível de confiança de 95% Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
  • 1. De duzentas pessoas, selecionadas aleatoriamente entre as participantes de um grande evento, cento e trinta disseram estar satisfeitas com o atendimento recebido. Os organizadores desse evento afirmam que a proporção de pessoas satisfeitas foi superior a 70%. Com um nível de 95% de confiança, é possível contestar a informação dos organizadores? 2. O tempo médio, por operário, para executar uma tarefa, tem sido 90 minutos. Introduziu-se uma modificação para diminuir esse tempo, e, após certo período, sorteou-se uma amostra de 64 operários, medindo-se o tempo de execução de cada um. O tempo médio da amostra foi de 85 minutos, e o desvio padrão foi 12 minutos. Estes resultados trazem evidências estatísticas da melhora desejada? Considere um nível de confiança de 95%

    • 1. De duzentas pessoas, selecionadas aleatoriamente entre as participantes de um grande evento, cento e trinta disseram estar satisfeitas com o atendimento recebido. Os organizadores desse evento afirmam que a proporção de pessoas satisfeitas foi superior a 70%. Com um nível de 95% de confiança, é possível contestar a informação dos organizadores? 2. O tempo médio, por operário, para executar uma tarefa, tem sido 90 minutos. Introduziu-se uma modificação para diminuir esse tempo, e, após certo período, sorteou-se uma amostra de 64 operários, medindo-se o tempo de execução de cada um. O tempo médio da amostra foi de 85 minutos, e o desvio padrão foi 12 minutos. Estes resultados trazem evidências estatísticas da melhora desejada? Considere um nível de confiança de 95%


    2. O tempo médio, por operário, para executar uma tarefa, tem sido 90 minutos. Introduziu-se uma modificação para diminuir esse tempo, e, após certo período, sorteou-se uma amostra de 64 operários, medindo-se o tempo de execução de cada um. O tempo médio da amostra foi de 85 minutos, e o desvio padrão foi 12 minutos. Estes resultados trazem evidências estatísticas da melhora desejada? Considere um nível de confiança de 95%. Resolução  Para determinar se os resultados apresentados trazem ou não evidências da melhora  desejada é necessário, em primeiro lugar, calcular o intervalo de confiança para a verdadeira  média depois da introdução da modificação. Se a média antes da modificação estiver no  intervalo calculado, então conclui-se que não há evidências estatísticas da melhora desejada.  Caso a média 90 minutos esteja acima do maior valor máximo do intervalo, então, aí sim,  pode-se concluir pela diminuição do tempo médio de execução da tarefa, considerando uma  confiança de 95%.  Temos:  n = 64;  85  x  minutos;  s = 12 minutos.  Nessa situação, o desvio padrão populacional é desconhecido e o tamanho da  amostra n é maior que 30. Portanto, para o cálculo do IC, devemos obter a estatística z da  tabela da distribuição normal padronizada para o qual tem-se probabilidade igual a 0,4750  (metade de 95%). O valor é z = 1,96. Temos, então:  IC95%:  n  s  z  x  n  s  z  x  ;  94  ,  87  ;  06  ,  82  94  , 2  85  ;  94  , 2  85  5 , 1  96  ,  11  85  ;  5 , 1  96  , 1  85  64  12  96  , 1  85  ;  64  12  96  , 1  85  Portanto, o IC95% é: (82,06 ; 87,94).  De acordo com o intervalo obtido, a verdadeira média (após a introdução da  modificação) é um valor entre 82,06 e 87,94 minutos. Conclui-se, então, que há evidências  de melhora no tempo de execução da tarefa, pois a média antes da modificação (90  minutos) é um valor superior ao maior valor do intervalo (que é 87,94 min).  
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