Sendo y=ab2,log5 b=3,log5 a=1 então log5y é: Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
sendo y=ab2,log5 b=3,log5 a=1 então log5y OLHA NÃO ENTENDI NESSE SEU ENUNCIADO SE O 5 É A BASE DO LOG OU O LOG É DE BASE 10 E 5b E 5a SÃO OS LOGARITMANDOS, ENTÃO RESOLVI RESOLVER PARA AS DUAS HIPÓTESES. VEJA: ***PARA NO CASO DE 5 SER A BASE DOS LOGS: Primeiro vamos descobrir as icógnitas: Se log5b=3, então b=5³ | Se log5a=1, então a=5 | Agora basta substituir os valores: log5y= log5(2.5³.5) -> l og5y= log5(2.5⁴) -> log5y= log5 2+ 4.log5 5 -> log5y= log5 2 +4 ***PARA NO CASO DE 10 SER A BASE DOS LOGS E 5 OS SEUS LOGARITMANDOS: Primeiro vamos para as icógnitas: Se log de 5a=1 então 5a=10 e a=2 Se log de 5b = 3, então 5b= 10³ -> 5b=1000 portanto b= 200 Agora, basta substituir: Se y=2ab, y será igual a: (2.2.200) totalizando 800 log de 5y= log de 5(2a.b) -> log de 5y = log de 5.800-> log de 5y= log4000 log de 5y= log de 4 + log de 10³ -> log de 5y= log de 4+ 3.log de 10-> log de 5y= log de 4 + 3 -> 2log de 2 + 3 = log de 5y