Os lados de um triangulo medem 2√3,√(6 ) e 3 + √3. Determine o ângulo oposto ao lado que mede √(6 )

Os lados de um triangulo medem 2√3,√(6 ) e 3 + √3. Determine o ângulo oposto ao lado que mede √(6 ) Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
  • Os lados de um triangulo medem 2√3,√(6 ) e 3 + √3. Determine o ângulo oposto ao lado que mede √(6 )

    • Os lados de um triangulo medem 2√3,√(6 ) e 3 + √3. Determine o ângulo oposto ao lado que mede √(6 )


    Olá!! Primariamente devemos usar a Lei dos Cossenos , conhecida por: Onde α é o ângulo que está oposto ao lado a. Agora, vamos isolar cosα , então teremos: Como dito no enunciado, os valores são a = √6 ; b = 2√3 e c = (3+√3) , então teremos: b² + c² – a² = (2√3)² + (3+√3)² – (√6)² = 12 + 9 + 6√3 + 3 – 6 = 18 + 6√3 = 6(3+√3) Fazendo a substituição , teremos: 2bc = 2. 2√3(3+√3) = 4√3(3+√3) = 12√3 + 12 = 12(√3+1) Agora em cosseno de α , teremos: Agora temos que racionalizar o denominador: α = 30º Espero ter ajudado! Bons Estudos!
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